Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1.Дано дві мимобіжні прямі а і b. Точки А і В лежать на прямій а , точки С і D на прямій b. Яке взаємне розміщення прямих АС і ВD?
А) паралельні; Б) мимобіжні;
В) перетинаються; Г) визначити неможливо.
2. АВСDA1B1C1D1 – куб, ребро якого дорівнює 2 (мал. 1). Знайдіть відстань від середини ребра C1D1 до площини АВС .
А) 2; Б) ;
В) ; Г) 1.
3. На мал. 2 точка О — центр описаного навколо трикутника АВС кола, ОМ – перпендикуляр до площини АВС. Відстані від точки М до точок А і С дорівнюють а і с відповідно. Порівняйте величини а і с, якщо це можливо.
А) ; Б) ;
В) ; Г) порівняти неможливо.
4. Ребро РВ піраміди PАВС — перпендикуляр до площини основи АВС (мал. 3). Кут між площинами АВС і РАС дорівнює 30º. Знайдіть площу основи АВС піраміди, якщо площа грані РАС дорівнює см2.
А) см2; Б) см2;
В) 9 см2; Г) 12 см2.
5. Дано трикутник АВС. Площина паралельна прямій АВ і перетинає сторону АС в точці К, а сторону ВС в точці М .Знайдіть довжину сторони АВ, якщо КС = 12 см, АС = 18 см, КМ = 36 см.