Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Розв’язання.

Загрузка...

Основні етапи:

а) відмітити точку М і побудувати пряму D1М;

б) назвати площину бічної грані, якій належить пряма D1М – площина АА1D1D;

в) назвати пряму, яка лежить у знайденій бічній грані і площині основи АВCD – пряма AD;

г) побудувати шукану точку – К, точку перетину прямих MD1 і AD;

д) обчислити довжину відрізка КD1:

KD1=KM+MD1.

За умовою задачі AA1=2cм, а точка М – середина АА1, тому

АМ=МА1= = =1см.

Для знаходження довжини відрізка МD1 розглянемо прямокутний трикутник МА1D1 (ÐA=900). За теоремою Піфагора:

МD1= = = (см).

Для знаходження довжини відрізки КМ розглянемо інший прямокутний

трикутник КМА. DКМА = DМА1D1 – за другою ознакою рівності трикутників:

ÐКАМ =ÐМА1D1 =900; МА1 =МА, так як точка М – середина АА1 (за умовою);

ÐКМА=ÐА1МD1 – як вертикальні.

З рівності даних трикутників слідує рівність їх сторін.

Отже, КМ=MD1= см і КD1 = 2MD1 = 2 см.

Відповідь: 2 см.


 

 

ЗАДАЧІ НА АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ.

 


1.Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, вкажіть точки, які:

а) не належать передній грані;

б) належать верхній грані;

в) належать грані ABCD;

г) не належать грані A1B1ВА .

 

 
 
Рис.2

 


2.Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1 вкажіть:

а) спільні точки верхньої і передньої граней;
б) пряму перетину площин задньої і нижньої граней;

в) спільні точки площин граней ABВ1A1 і A1B1C1D1 ;

г) пряму перетину площин граней A1B1C1D1 і ВВ1С1С.

 

3.Користуючись зображенням куба АВСDA1B1 C1 D1,

вкажіть, яку площину визначають прямі:

а) АВ і АD;

б) BC і CC1;

в) DC і СС1;

г) A1B1 і B1A.

 

4.Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, доведіть, що можна провести площину через прямі:

а) АС і СС1;

б) AD і DC1.

 

5. Щоб поверхня розпилу чотирикутної балки (рис.3) була плоскою, столяр зробив так: позначив на ребрі балки точку А і провів від неї в потрібному напрямі два відрізки АВ і АС у суміжних гранях балки, потім направив пилку по намічених відрізках . Поясніть, чому повинна утворитися плоска поверхня розпилу?



Интернет реклама УБС

 


 

6.Точки А, В, С лежать у кожній з двох різних площин. Доведіть, що ці точки лежать на одній прямій.

 

7.Дано дві різні прямі, які перетинаються в точці А. Доведіть, що всі прямі, які перетинають обидві дані прямі й не проходять через

точку А, лежать в одній площині.

 

8.Дано чотири точки, що не лежать в одній площині. Скільки можна провести різних площин, які проходять через три з цих точок? Відповідь поясніть.

 

9.Доведіть, якщо вершини трикутника АВС належать деякій

площині a, то трикутник АВС лежить в цій площині.

 

10.Доведіть, що чотирикутник АВСD лежить в одній площині, якщо його діагоналі АС і BD перетинаються.

 

ЗАДАЧІ НА ПЕРЕРІЗИ.


1.Відрізки АВ і АС перетинають площину a. Чи перетинає її відрізок ВС? А пряма ВС?

 

2.Побудуйте переріз прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через:

а) точки А, В1 і D1;

б) точки А, С і середину ребра DD1.

 

3.Чи може бути перерізом куба рівнобедрений трикутник, правильний трикутник, прямокутник, квадрат, трапеція?

 

4.Доведіть що перерізом тетраедра не може бути п’ятикутник.

 

5.У трикутній піраміді SABC всі ребра дорівнюють 10 см. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через ребро AS і точку М - середину ребра ВС. Знайдіть периметр побудованого перерізу.

 

6.Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через діагональ В1D1 верхньої основи і точку М – середину ребра АА1. Обчисліть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 10 см.

 

7.Через середину трьох ребер куба, які виходять із однієї вершини, проведено переріз. Обчисліть периметр і площу перерізу, якщо ребро куба дорівнює 6 см.

 

8.У трикутній піраміді, кожне ребро якої дорівнює 4 см, побудовано переріз площиною, яка проходить через середину трьох ребер, що виходять із однієї вершини. Обчисліть периметр і площу утвореного перерізу.

 

9.У кубі ABCDA1B1C1D1 точка М лежить на ребрі А1В1, причому

МВ1 = А1В1. Побудуйте точку N перетину прямої АМ з площиною грані ВВ1С1С та знайдіть довжину відрізка MN, якщо ребро куба рівне 12 см.

10.Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 6 см, 6 см і 8 см. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини ребер, і знайдіть його периметр.


 

 

ТЕМА 1.2.ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН.

 

 

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Задача №3. | Анотація

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.018 сек.