2. Визначимо проекції сили тяжіння на координатні вісі, для цього розглянемо рисунок.
x=0, y=0, z=-g
3. Знайдені проекції підставляємо в рівняння
4. Інтегруємо і отримуємо:
і остаточно
отриманий вираз є основним рівнянням гідростатики.
Яке показує, що тиск залежить від питомої ваги рідини і координати z, причому закон зміни тиску має лінійний характер.
В гідравліці міру енергії, що належить одиниці ваги рідини прийнято називати напором.
називається гідростатичний напір.
абсолютний потенційний напір
Основне рівняння гідростатики має розмірність довжини і тому може бути представлене у вигляді двох відрізків.
z – геометрична висота положення частинки рідини;
– приведена висота тиску, якщо Р=Рабс;
– п’єзометрична висота тиску, якщо Р=Рнад.
Частіше всього розглядаємо саме п’єзометричну висоту, тому що , тому що атмосферний тиск діє з усіх сторін і тому врівноважується.
Таким чином сума геометричної висоти положення частинки і п’єзометричної висоти для будь-якої частинки рідини завжди стала величина.В цьому і полягає геометричний сенс ОРГ
Для того, щоб визначити фізичний сенс ОРГ помножимо його одиницю ваги рідини, одержимо розмірність енергії.
н·м=Дж
Таким чином з фізичної точки зору:
z – питома „віднесена до одиниці ваги частини рідини” потенційна енергія частинки;
– питома потенційна енергія тиску.
Таким чином сума питомої потенційної енергії положення частинки і енергія тиску завжди стала величина. Таким чином ОРГ є законом збереження енергії в гідростатиці.