Даний трикутник ABC. Кут ∠ABC-прямої ,AB=12см, BC=16см.Точка М, що лежить поза площиною трикутника, віддалена від вершин цього на 26см. Вичислити відстань від точки М до площини трикутника ABC.
Рішення:
Відомо, що рівні похилі, проведені до площини із однієї точки, мають рівні проекції. Так як MA=MB=MC, то їх проекції рівні. , AO=OD=OC, тобто O – центр округлості, описаної навколо трикутника ABC.
Розглянемо трикутник ABC: а) ABC= , AO=OC, тобто, центр округлості, описаної навколо прямокутного трикутника, лежить на середині гіпотенузи б) AC= = = =20(см), AO=10 см.