Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Розв’язання

Знайдемо критичні точки всередині області, записавши необхідні умови екстремуму:

Таким чином, критична точка В ній

Дослідимо тепер функцію на екстремум на границі чотирикутника:

а) б) в) г) Відмітимо, що у випадках а), б), в), г) вершини чотирикутника враховуються лише один раз.

а) У цьому випадку Z буде функцією однієї змінної y, тому маємо Дослідимо цю функцію на екстремум на замкненому відрізку Знайдемо , звідки , Отже, і в ній Знайдемо значення функції на кінцях проміжку тобто в точках та ,

б) Аналогічно попередньому досліджуємо на екстремум функцію на проміжку Тому , і критична точка нe належить проміжку , тобто В кінці проміжку в точці знайдемо

в) Аналогічно випадку б) , і тому , Точка , на кінці проміжку в точці маємо

г) У цьому випадку і тому маємо . Критична точка Отже

Виберемо тепер серед точок ті, в яких функція приймає найбільше та найменше значення. Це будуть точки та , в яких

ІІІ. Завдання для контрольної роботи.

Завдання 1

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Приклад 21	\|	Знайти градієнт функції у точці.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.