МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Геометрична ймовірність
Якщо число результатів випробувань нескінченне, то вводять геометричну ймовірність – ймовірність попадання точки в певну область (на відрізок, частину площини). Нехай на відрізок L навмання ставлять точку А; ймовірність попадання цієї точки на відрізок пропорційна його довжині та не залежить від розміщення відрізка. Тоді, за геометричним означенням, покладаємо: (тут та L – довжини відповідних відрізків). Якщо ж точка падає в область площини, то вона може при цьому опинитись у деякій підобласті цієї області. Нехай ймовірність попадання точки в пропорційна площі і не залежить ні від розміщення, ні від форми підобласті . Тоді , де – площа підобласті, а – площа усієї області. Приклад. (задача Бюффона – вченого, який жив і працював у 18 столітті). Площина розграфлена паралельними прямими, які знаходяться на відстані одна від одної. На площину навмання кидають голку довжиною . Знайти ймовірність того, що голка перетне яку-небудь пряму. Розв’язування. Нехай – відстань від середини голки до найближчої паралелі , а – кут між голкою та цією паралеллю ( ). Середина голки може попасти в будь-яку з точок прямокутника із сторонами і – отже, цей прямокутник можна розглядати як фігуру ; площа дорівнює . Визначимо фігуру , кожна точка якої відповідає середині голки, яка перетне найближчу до неї паралель. Голка перетне найближчу паралель, якщо . Отже, маємо: , де – площа фігури . Таким чином, ймовірність того, що голка перетне паралель, дорівнює: . За допомогою одержаної формули можна наближено обчислити число (експериментально). Підкидаючи голку разів і підрахувавши, що разів вона перетне одну з прямих, з врахуванням статистичного означення ймовірності будемо мати: ( – досить велике). Звідси одержуємо: . Один з експериментаторів при одержав, що .
Елементи комбінаторики. Співвідношення та операції над подіями
|
||||||||
|