Деякі економічні задачі і їх розв’язування

Задача 1. Бюро економічного аналізу підприємства встановило, що при виробництві комплектів меблів щоквартальні витрати виражаються формулою (гривень), а дохід , одержаний від продажу комплектів меблів визначається формулою (гривень) .

Кожного кварталу підприємство виробляє 80 комплектів, але прагне збільшити випуск меблів до 110 одиниць. Обчислити приріст витрат, доходу та прибутку. Знайти середню величину приросту прибутку на одиницю приросту продукції :

Розв’язування. Запланований приріст продукції буде (одиниць продукції).

Приріст витрат :

Приріст доходу:

Позначимо прибуток через Тоді прибуток буде:

Приріст прибутку буде таким:

тобто зменшиться на 270 гривень. Середня величина прибутку на одиницю приросту продукції буде

Задача 2. В одному із обласних центрів в усіх вищих навчальних закладах навчається 35 тис. студентів. Щорічно кількість студентів збільшується на 3%. Яка кількість студентів буде у вказаному обласному центрі через вісім років?

Розв’язування. Використаємо формулу зростання за складними відсотками:

де – сума вкладу, нагромаджена через років; початкова сума вкладу; щорічний відсотковий приріст; – період зростання в роках; - коефіцієнт складних відсотків.

На основі формули зростання за складними відсотками маємо:

(тис. студентів).

Задача 3. Вкладник надає банку 2000 гривень під складні відсотки з умовою їх неперервного зростання на 12% річних. Обчислити нагромадження капіталу за 4 роки.

Розв’язування. Використаємо формулу неперервного зростання за складними відсотками

Якщо , формула називається показниковим законом зростання, а при - показниковим законом спадання.

На основі формули неперервного зростання за складними відсотками одержуємо таку відповідь:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теорема про перетворення функції в нуль	\|	Множини дійсних чисел

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.