Задачі до розділу 3.2

Задача 3.2.1

На базі зберігається однотипна продукція трьох підприємств, причому 30% - продукція I підприємства, 50% - продукція II підприємства, 20% - продукція III підприємства. Якісна продукція I підприємства складає 95%, II підприємства – 80%, III підприємства -70%. Знайти ймовірність того, що навмання обрана одиниця продукції буде якісною.

Рішення

Подія А - навмання обрана одиниця продукції буде якісною.

Можливі наступні гіпотези:

- обрана продукція належить I підприємству;

- обрана продукція належить II підприємству;

- обрана продукція належить III підприємству.

За умовою задачі, ймовірності цих гіпотез наступні:

;

Умовна ймовірність того, що одиниця продукції якісна, якщо вона виготовлена на I підприємстві буде

Умовна ймовірність того, що одиниця продукції якісна, якщо вона виготовлена на II підприємстві буде

Умовна ймовірність того, що одиниця продукції якісна, якщо вона виготовлена на III підприємстві буде

Ймовірність того, що навмання обрана одиниця продукції буде якісною, визначається за формулою повної ймовірності

Задача 3.2.2

У інформаційному центрі є комп’ютери двох фірм-виробників. Ймовірність того, що під час виконання розрахунків за деякою програмою комп’ютер першої фірми-виробника вийде з ладу 0,05, другої 0,2. Науковець робить розрахунки на навмання обраному комп’ютері. Знайти ймовірність того, що до кінця виконання розрахунків комп’ютер не вийде з ладу.

Задача 3.2.3

У першій урні знаходиться 10 кульок, з яких 8 білих, у другій урні – 20 кульок, з яких 4 білі. З кожної урни навмання вилучили по одній кульці а потім з цих двох кульок навмання обрано одну. Знайти ймовірність того, що обрано білу кульку.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розділ 3.2. Формула повної ймовірності	\|	Розділ 3.3. Ймовірність гіпотез. Формули Бейєса

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.