Елементарні функції комплексної змінної. Означення інтегрального лишку та його обчислення. Основна теорема про лишки та її застосування.

Елементарні функції комплексної змінної.

1. Раціональна функція:

, де - множини степеню n і m відповідно, цілі додатні числа.

Раціональна функція визначається за допомогою арифметичних операцій. Прикладом є функція .

2. Показникова та тригонометрична функція:

функції в комплексній площині визначаються за допомогою степеневих рядів

(1)

(2)

(3)

Ці ряди абсолютно збіжні у всій комплексній множині.
Тільки - показникові функція.

Формула Ейлера.

Враховуючи, що з абсолютно збіжним степеневим рядом можна здійснювати арифметичні дії, помножимо ряд (2) на число і та додамо до ряду (3).

Т.ч. доведено

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Поняття функції комплексної змінної . Границя, неперервність, похідна фунції комплексної змінної. Умови Коши-Рімана диференційованості функції.	\|	Гіперболічні функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.