В усувній особливій точці лишок дорівнює нулю. Проте, у випадку з нескінченністю це не завжди так. Якщо в околі нескінченно віддаленої точки функція має розвинення в ряд Лорана, то
Полюс
· Простий полюс у точці :
· Полюс кратності n у точці :
Проте, якщо функція представлена як частка двох голоморфних функцій:
, і , то:
Істотно особлива точка
У більшості випадків в істотно особливій точці лишок зручно знаходити, як коефіцієнт розвинення в ряд Лорана. Наприклад:
Розвинемо та в ряд Лорана:
Тоді після підстановки цих розвинень та зведення подібних доданків, можна побачити, що: