Доказательство.
1) Необходимость. Дано: Последовательность {xn} сходится. Требуется доказать, что последовательность {xn} - фундаментальная. Пусть =a. Зададим произв. e > 0.
По определению предела, $ N, " n > N:½xn-a½ < , и " m > N:½xm-a½ < . Если n > N, m > N, то ½xm-xn½=½(xm-a) - (xn-a)½£ + < e.
Это и означает по определению, что последовательность {xn} - фундаментальная.
<== попередня сторінка |
| |
наступна сторінка ==> |
| | | | Переглядів: 152
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|