Мутація гомологічних числових хромосом

Такі види мутацій полягають в зміні обраного для мутації гена h_ji (або всієї хромосоми H_j) на деяку величину Δh_ij, розраховану за певними методами:

h_ij¢ = h_ij + Δh_ij,

де h_ij – ген до мутації; h_ij¢ – ген після мутації

1. Нерівномірна (non-uniform) мутація до обраного для мутації i-го гену h_ji хромосоми H_j застосовується за формулою:

де ;

r = rand[0; 1] – випадково згенероване число в інтервалі [0; 1];

t – номер поточної ітерації;

T – максимальна кількість ітерацій;

k – параметр, що визначає ступінь однорідності (рівномірності);

min_i і max_i – мінімальне й максимальне значення i-го параметру в розв'язуваній за допомогою генетичного методу задачі.

Крім того, нерівномірна мутація i-го гену j-ої хромосоми h_ji може бути виконана за формулою:

де ; w_i(t) – коефіцієнт, що залежить від відношення t/T.

Наприклад, коефіцієнт w_i(t) може бути заданий формулою:

де r = rand[0; 1] – випадково згенероване число в інтервалі [0; 1];

k_i >0 – параметр, що задає користувач.

2. Випадкова мутація обраного гена h_ji полягає в зміні його значення на величину Δh_ij, розраховану за формулою:

Δh_ij = rand[min_i·r·q(t); max_i·r·q(t)],

де rand[a; b] – випадково згенероване число в інтервалі [a; b];

min_i і max_i – мінімальне й максимальне значення i-го гену;

r = rand[0; 1] – випадково згенероване число в інтервалі [0; 1];

3. Гауссовська (нормальна) мутація до обраного для мутації i-го гену j-ої хромосоми h_ji застосовується за формулою:

h_ij¢ = h_ij + ε,

де ε – випадкове число, отримане за нормальним розподілом (Коші, або будь-якому іншому розподілу) з нульовим середнім і .

Число ε може бути додане до одного гена. Можливий варіант додавання випадкового вектора до всієї хромосоми.

4. Мутація обраного гена h_ij на основі квадратичної апроксимації.

Крок 1. Обчислити значення фітнесс-функції при h_ij + Δh_ij і при h_ij – Δh_ij: f (h_ij + Δh_ij) і f (h_ij – Δh_ij). Значення Δh_ij можуть бути обчислені за формулами знаходження Δ і ε, аналогічними нерівномірній та Гауссовській мутації.

Крок 2. Апроксимувати точки h_ij, h_ij + Δh_ij і h_ij – Δh_ij у параболу.

Крок 3. Знайти мінімальне значення отриманої кривій f_{параб min} і відповідне значення точки в просторі ознак, що відповідає мінімальному значенню параболи h_ij_min.

Крок 4. Присвоїти: h_ij = h_ij_min.

Важливо відзначити, що описані оператори мутації можуть застосовуватися й для бінарних хромосом, попередньо перетворених до реальних числових значень із погляду розв'язуваної задачі. Після застосування описаних вище операторів мутації для таких хромосом їх необхідно знову перетворити до бінарного вигляду, застосувавши використовуваний метод кодування.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Проста мутація	\|	Формування нового покоління

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.