• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Приклад використання симплекс-методу.

Нехай необхідно розв’язати задачу лінійного програмування з такою матрицею коефіцієнтів системи обмежень ( ), вектором вільних членів обмежень ( ) і вектором коефіцієнтів цільової функції ( ):

; ; .

Згідно з заданою умовою цільова функція (1) має вигляд:

(1)

(1)

Для того, щоб перейти до розв’язування задачі симплекс-методом, необхідно сформувати симплексну таблицю, яка матиме вигляд:

				…
…

В даному випадку n=5 (кількість змінних). Необхідно виразити базисні змінні через вільні. Для цього запишемо систему обмежень:

(2)

Отже, система обмежень набуває вигляду:

(2)

Де - базисні змінні. - вільні змінні.

Покладаємо значення вільних змінних рівне нулю, тоді можна обчислити значення цільової функції при даному базисному плані:

Отримано всі дані для заповнення симплексної таблиці:

Таблиця1

		3	-5	6/3=2
	-6	-1	-3
				36/12=3

Базисний план не являється оптимальним. Значення функції .

Правила знаходження оптимального рішення загальної задачі лінійного програмування симплекс-методом:

1) якщо всі вільні члени (не враховуючи рядочка ) в симплексній таблиці невід’ємні, а в рядочку (не враховуючи вільного члена) немає жодного додатного елемента, то оптимальне рішення досягнуте;

2) якщо в рядочку є додатні елементи, а в стовпчику , що відповідає йому немає жодного додатного елемента, то лінійна функція необмежена знизу і оптимального рішення не існує;

3) якщо ж в стовпчику з додатнім коефіцієнтом цільової функції є додатні елементи, то потрібно зробити заміну однієї з вільних змінних на одну з базисних;

4) обирається вирішальний стовпчик , такий, що , якщо таких елементів декілька, обирається найбільший;

5) у вирішальному стовпчику виділяють додатні елементи: . Якщо виконується умова , тобто всі елементи в стовпчику з додатнім коефіцієнтом цільової функції від’ємні, то функція не обмежена знизу;

6) обчислюються відношення , ;

7) в якості вирішального елементу обирається коефіцієнт , для якого попередньо обчислене відношення мінімальне:

.

Таким чином вирішальний елемент . Вирішальним рядочком буде рядок з елементом . Тому необхідно зробити заміну базисних змінних , .

Формуємо другу симплексну таблицю за формулами:

			…		…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…

Таблиця 2

	-8	-7/3	47/3
		1/3	-5/3
	-4	1/3	-14/3
		-4

Базисний план . Значення функції

Знайдене рішення не оптимальне, тому необхідно продовжувати обчислення.

Переглядів: 452