Означення. Перестановка n елементів множини A без повторень – це розміщення по n елементів, тобто послідовність елементів множини A, що має довжину n і попарно різні члени.
Приклад. При A={a, b, c} усі перестановки –це трійки (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a).
Очевидно, що кількість перестановок n елементів дорівнює кількості розміщень по m при m=n, тобто n!. Отже, nn=n!.
Означення. Перестановка з повтореннями по m елементів множини A={a1, a2, …, an} складу (k1, k2, …, kn) – це послідовність довжини m=k1+k2+…+kn, в якій елементи a1, a2, …, an повторюються відповідно k1, k2, …, kn разів.