Розглянемо мережу абонентів, які обмінюються електронними "підписними" документами-файлами. Кожен абонент має секретний та відкритий ключі, причому секретним створюється ЕЦП, а за допомогою відкритого ключа можливо перевірити правильність електронного документа та автора підпису, але неможливо відтворити секретний ключ. Більшість алгоритмів шифрування документів спираються на складність розв'язання наступних обчислювальних задач:
а) задача розкладання на прості множники великих цілих чисел;
б) задача дискретного логарифмування.
Алгоритм ЕЦП RSA — перший найвідоміший, створений 1977 року, спочатку обчислює пару ключів (секретний та відкритий) на основі двох великих простих чисел P та Q, де N=P ∙ Q, f(N)=(P-1)(Q-1).
Недоліком описаного алгоритму методу RSA є велика обчислювальна витрата часу та можливе іґнорування деяких його умов і підробка підпису.
Більш зручним для реалізації на ПК є алгоритм Ель-Гамаля (EGSA), який є основою американського національного Стандарту для ЕЦП.