Застосування визначеного інтеграла
Геометричні задачі
Площа плоскої фігури: в прямокутних координатах;
– в полярних, – в параметричній формі.
Довжина дуги кривої: ;
; .
Площа поверхні обертання ;
; .
Об’єм тіла обертанняз відомим поперечним січенням ;
вздовж вісі Ох ;
вздовж вісі Оу .
Фізичні задачі
Шлях, що проходе точка за проміжок часу , якщо швидкість визначається формулою : .
Статичні моменти , , де .
Моменти інерції , , .
Координати центра ваги , , .
, , .
Робота змінної сили .
Наближене обчислення визначеного інтеграла:
формула прямокутників ;
формула трапецій ;
Формула Сімпсона
.
Переглядів: 176 |