МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||
Загальне поняття про кореляційно-регресійний аналізЛекція 4. Тема: Прогнозування за моделями простої лінійної регресії. Загальне поняття про кореляційно-регресійний аналіз При вивченні економічного явища головним є встановлення причино-наслідних відношень. Причина – сукупність умов, обставин, дій, що приводять до появи наслідку (якогось результату). Такі відношення, як правило, транзитивний характер, тобто властивості причини ( ) переходять на наслідок ( ). Для виділення головних причин явище розглядається поетапно. На першому етапі проводиться якісний аналіз явища, що вивчається; на другому – побудова моделі зв’язку, а на третьому – інтерпретація отриманих результатів. Ознаки явища поділяють на факторні (причина) і результативні (наслідок). При вивченні економічних явищ розрізняють три види зв’язку між ознаками: 1) Функціональний зв’язок – певному значенню факторної ознаки відповідає певне значення результативної. 2) Стохастичний (випадковий) зв’язок – прояви залежності спостерігаються не в кожному окремому випадку, а в загальному, при великій кількості повторень. 3) Кореляційний зв’язок – частиний випадок стохастичного при якому зміна середнього значення результативної ознаки обумовлена зміною факторної ознаки. Кореляція (лат. взаємозв’язок) – це статистична залежність між випадковими величинами, що не має строгого функціонального характеру, але при якій зміна однієї випадкової величини приводить до зміни математичного очікування іншої. Розрізняють такі види кореляційного зв’язку: 1) Парна кореляція – взаємозв’язок між двома випадковими величинами. 2) Множинна кореляція – залежність результативної ознаки від двох і більш факторних. 3) Частинна кореляція – залежність між результативною і факторною ознаками при фіксованому значенні інших факторних ознак. Можна розглядати два види аналізу між змінними: кореляційний та регресійний аналіз. Кореляційний аналіз досліджує щільність зв’язку між результативною та факторною ознаками, а регресійний – форму зв’язку (тобто аналітичний вираз зв’язку). Тобто основною його ціллю є оцінка функціональної залежності середнього значення результативної ознаки від значення факторної х. Таким чином кореляційно-регресійний аналіз вирішує задачі: - Оцінка рівняння регресії. - Оцінка щільності зв’язку через коефіцієнт кореляції. Основними передумовами цих видів аналізу є: кореляційного – підпорядкованість сукупності всіх факторних і результативної ознаки нормальному ( ) або близькому до нього закону розподілу; регресійного – регресійна ознака підпорядковується нормальному закону розподілу, а факторна – довільному. Умовами застосування кореляційно-регресійного аналізу є: 1) Всі ознаки та їх сумісні розподіли підпорядковуються нормальному закону. 2) Дисперсія результативної ознаки є постійною (D(y)=const) при зміні як її величини при зміні величини факторної (умова гомоскедастичності). 3) Окремі спостереження повинні бути незалежними. Розмірність рівняння регресії (кількості факторів) існує такий емпіричний критерій: кількість факторних ознак (k) в 5–6 разів менше об’єму вибірки (n). В теорії кореляційно-регресійного аналізу розрізняють такі моделі: 1. Відносно кількості змінних: проста і множинна, або багатофакторна регресія (кореляція). 2. Відносно форми зв’язку: лінійна і нелінійна. Лінійна форма простіша та використовується для апроксимації (лат. наближатися, тобто наближене зображення одних математичних об’єктів іншими простішими) в залежності, якщо результативна і факторна ознаки змінюються однаково, приблизно за арифметичною прогресією, та не6великому діапазоні значень. В інших випадках використовують нелінійні форми, наприклад, при оберненому зв’язку – гіперболічну залежність, а якщо регресом (у) змінюється значно швидше ніж факторна ознака (х) – степеневу або показникові залежність. Для апроксимації досліджуваних даних при кореляційно-регресійному аналізі можуть бути використані такі залежності: – лінійна за параметрами та пояснювальною змінною; – квадратична (степенева), лінійна за параметрами, але не лінійна за пояснювальною (факторною) змінною (в рівняння входять х не тільки першої степені); – степенева; , – показникові; – логарифмічна; – рівностороння гіпербола; – дробно-лінійна; – дробно-раціональна. Інколи використовують кусково-лінійну або кусково-поліноміальну інтерполяцію*. Інтерполяція – лат. заміна. В статистиці це спосіб математичного обґрунтування наближеного зображення відсутніх членів ряду. Екстраполяція – наближене знаходження значень даних, що знаходяться поза рядом відомих даних. При інтерполяції весь відрізок функції поділяють на частини, що описують лінійною функцією або поліномом. Але в точках з’єднання відрізків буде розриватися перша похідна. В таких випадках використовують інтерполяцію сплайнами. Сплайн – функція, що на кожному відрізку інтерполяції є алгебраїчним багаточленом, а на всьому заданому відрізку безперервна разом разом з декількома своїми похідними. Частіше розглядають побудову сплайнів третьої степені (кубічні сплакни). Переглядів: 541 |
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google: |
© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове. |
|