Поняття про ступені свободи (вільності)

Повернемось до рівняння

Ступні свободи – число, яке показує, скільки незалежних елементів інформації, що утворилися з елементів у₁, у₂, у₁, …, у_п потрібно для розрахунку даної суми квадратів.

Для утворення необхідно (п–1) незалежний елемент, так як = 0 і п-ий елемент є лінійно-залежний.

Регресійна частина залишку має стільки ступенів свободи, скільки в моделі розглядається незалежних змінних (m). Покажемо це на прикладі лінійної регресії, де кількість незалежних змінних та кількість коефіцієнтів регресії при них рівні і дорівнює одиниці при парній регресії. Тобто, в рівнянні

Кількість ступенів вільності залишків, що не пояснюються регресією, (SSE) дорівнює різниці між кількістю спостережень і кількістю параметрів, що оцінюються n-m-1. Nоді можна записати:

SST = SSR + SSE,

n-1 = m + n-m-1,

aбо для парної регресії

n-1 = 1 + n-2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.