Розрізняють дифракцію Френеля в розбіжних променях і дифракцію Фраунгофера в паралельних променях.

Щоб визначити освітленість у будь-якій точці О, потрібно обчислити результат інтерференції елементарних хвиль, що посилаються в цю точку вторинними джерелами. Пошук цього результату, а також пояснення прямолінійного поширення світла простіші і наочніші, якщо користуватися методом зон Френеля.

Рис. 8. Розбивка фронту хвилі на зони Френеля

Розглянемо поширення світла в однорідному середовищі від точкового джерела S (рис. 8) до спостерігача, розміщеного в точці О.

Нехай у деякий момент часу t фронт світлової хвилі займає положення АВ. Всі точки цієї поверхні як допоміжні джерела світла посилатимуть елементарні хвилі в точку О. Щоб знайти результат інтерференції в точці О, розіб'ємо поверхню АВ на зони
С, С₁, С₂, С₃, …. С_k таких розмірів, щоб відстані меж цих зон до спостерігача О мали різнитися на . Очевидно, межі зон перебуватимуть на таких відстанях від О:

Обчислюючи площі зон , знайдемо, що кожна з них визначається виразом:

(1)

де а = SC, b = CO.

Рис. 9. Зони Френеля на фронті світлової хвилі від точкового джерела

Таким чином сферична поверхня АВ розбивається на сукупність рівновеликих зон. Але дія кожної зони на точку О буде тим меншою, чим більший кут φ між нормаллю до поверхні зони і напрямом на О. Якщо позначити s₀, s₁, s₂ і т. д. значення відповідних амплітуд коливань у точці О, що їх збуджує кожна наступна зона, буде зменшуватись: (s_n = 0 при).

Оскільки точки двох сусідніх зон різняться за відстанями до точки О на, то хвилі від них прийдуть у точку О у протилежних фазах; тому амплітуда результуючого коливання дорівнюватиме такій алгебраїчній сумі:

(2)

Рівність (2) можна звести до такого вигляду:

де різниці в дужках дуже малі і до того ж їх беруть по черзі з різними знаками. Тому всі значення в дужках дорівнюватимуть 0

(3)

З виразу (3) випливає, що дія фронту світлової хвилі АВ в точці О зводиться до дії дуже малої її дільниці, частини центральної зони С, площа якої навіть на відстані кількох метрів дорівнює близько 1 мм².

Отже, світло від S до О поширюється так, ніби існує світловий потік тільки в дуже вузькому каналі вздовж прямої SO. Спостерігач у точці О бачить замість фронту хвилі АВ тільки вузенький пучок світла в напрямі від джерела S. Так пояснюється прямолінійність поширення світла до спостерігача.

Метод зон Френеля можна проілюструвати на досліді. Під час досліду виходимо з таких міркувань. З рівності (2) видно, що світлові хвилі приходять у точку О від зон першої, третьої і т. д. в одній фазі, а від зон другої, четвертої і т. д. в протилежній фазі. Коли б усунути світло, що йде, наприклад, від непарних зон, то залишилися б зони, хвилі від яких підсилювали б одна одну в точці О. Для цього побудуємо зонну пластинку.

З виразу площі зони (1) знаходимо, що радіус k-ї зони Френеля

Отже, щоб побудувати зонну пластинку, треба накреслити на папері ряд концентричних кіл, радіуси яких були б пропорційні кореню квадратному з відповідного числа натурального ряду, покрити тушшю кільця через одне (рис. 9) і сфотографувати рисунок.

Якщо направити на таку пластинку світло від точкового джерела, то в певній точці за нею освітленість буде значно більшою, ніж без пластинки.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Приклад з акустики	\|	ДИФРАКЦІЯ СВІТЛА

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.