Критерій сумісності системи.

Лекція 6. Загальна теорія систем лінійних рівнянь з невідомими.

Розглянемо систем лінійних рівнянь з невідомими загального виду:

, або (1)

Означення 1. Розв’язком системи (1) називатимемо такий вектор , який перетворює кожне рівняння системи на тотожність: .

Означення 2. Система (1) називається сумісною, якщо вона має розв’язок.

Теорема 1. (Кронекера-Капеллі – критерій сумісності системи лінійних рівнянь)

Система (1) сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг розширеної матриці системи рівний рангу матриці системи, тобто .

Означення 3. Загальним розв’язком системи (1) називається множина всіх її розв’язків, виражена формулою.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теорема про базисний мінор матриці.	\|	Однорідна система лінійних рівнянь.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.