Модель демографічного процесу

В економічних моделях

Застосування методів диференціальних рівнянь

Зі статистичних даних відомо, що для даного регіону кількість новонароджених і померлих за одиницю часу пропорційна чисельності населення з коефіцієнтами пропорційності і відповідно. Знайдемо закон зміни чисельності населення в часі, інакше кажучи, опишемо демографічний процес у регіоні.

Нехай - кількість мешканців регіону в момент часу . Приріст населення за час дорівнює різниці між кількістю народжених і кількістю померлих за цей час, тобто

або ,

Де .

Переходячи до границі при , дістанемо рівняння

. (1)

Це диференціальне рівняння першого порядку з відокремленими змінними. Розв’яжемо його:

, (2)

Де - довільна стала, що визначається початковими умовами (чисельністю населення в початковий момент часу).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Становище культури в Україні у 30-х роках. Згортання українізації. «Розстріляне відродження».	\|	Випуску продукції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.