Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.

Визначення автокореляції залишків, її природа, причини виникнення і наслідки

Тема 7. Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками

Лекція 6

 

Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення щодо відсутності взаємозв’язку між значеннями стохастичної складової моделі εв різних спостереженнях, тобто припущення

. (7.1)

Якщо це припущення порушується - виникає явище, яке носить назву автокореляції залишків.

У випадку автокореляції залишків маємо:

, (7.2)

і ,у випадку гетероскедастичності, формально можна записати :

, (7.3)

де - деяка невідома константа, S – відома квадратна, додатково визначена матриця розміреністю n×n.

Але на відміну від випадку гетероскедастичності матриця S не є діагональною, а є повною, діагональ якої містить одиниці, оскільки дисперсія випадкової величини ε в цьому випадку є сталою, а інші елементи, як було показано у попередній темі представляють собою ненульові коваріації значень випадкової величини εв різних спостереженнях. Слід також зазначити ,що вигляд і „наповнення” матриці S залежать від виду залежності між залишками.

У загальному випадку залежність між значеннями стохастичної складової ε в різних спостереженнях для випадку автокореляції можна подати наступним чином:

, (7.4)

де ρ1, ρ2, ... ,ρs – коефіцієнти автокореляції 1,2 і s-го порядку відповідно ;

ui – випадкова величина, яка відповідає усім припущенням класичного лінійного регресійного аналізу – тобто вона розподілена за нормальним законом із сталою дисперсією і має нульове математичне сподівання.

Найпростішим і найбільш поширеним є випадок автокореляції залишків, коли залежність між послідовними значеннями стохастичної складової описують так званою авторегресійною схемою першого порядкуAR(1), яка має наступний вигляд :

 

. (7.5)

 

Якщо ρ додатне ( ρ>0 ), то автокореляція залишків є позитивною, якщо ρ від’ємне ( ρ<0 ), то автокореляція залишків є негативною. При ρ=0 автокореляція залишків відсутня.



Интернет реклама УБС

Графічно випадки позитивної і негативної автокореляції залишків, а також її відсутності можна представити наступним чином (рис. 7.1):

 

 

 

 

Рис. 7.1 - Графічна ілюстрація автокореляції залишків

 

Коефіцієнт автокореляції ρ у виразі (7.5) не може бути визначеним безпосередньо, оскільки неможливо визначити дійсні (у генеральній сукупності спостережень) значення випадкової величини εi. Але його можна оцінити звичайним методом найменших квадратів (МНК ) на основі відомих залишків для статистичної вибірки. Тоді отримаємо :

. (7.6)

На практиці ж замість (7.6) частіше обчислюють наступну оцінку коефіцієнта автокореляції ρ:

. (7.7)

Оцінку (7.7) називають ще циклічним коефіцієнтом автокореляції.

Автокореляція залишків найчастіше спостерігається у наступних двох випадках :

1) коли економетричну модель будують на основі часових рядів (у цьому випадку, якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то буде спостерігатися і кореляція між послідовними значеннями стохастичної складової ε, особливо ,якщо використовуються лагові змінні ) ;

2) коли допущена помилка специфікації економетричної моделі – до моделі не включена істотна пояснююча змінна.

При наявності автокореляції залишків в принципі можна оцінити параметри узагальненої економетричної моделі звичайним однокроковим методом найменших квадратів (МНК). Але отримані при цьому оцінки параметрів будуть неефективними. Негативними наслідками цього, як і у випадку гетероскедастичності, будуть:

1) завищені значення дисперсії параметрів моделі ;

2) помилки при використанні t – тестів і F – тестів ;

3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.

 


Читайте також:

  1. D-петля, що складається з 8–12 залишків, декілька з яких – дигідроуридинові.
  2. Автокореляція
  3. Аналітичний підбір математичної моделі.
  4. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  5. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  6. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  7. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
  8. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  9. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  10. Взаємозалежність суб'єктів світової економіки — об'єктивна передумова координації економічної політики
  11. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Тема 6. Емпіричні моделі кількісного аналізу на основі статистичних рівнянь | Алгоритм тесту Дарбіна - Уотсона

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.