Основні поняття вибіркового методу

Нехай x : W ® R— випадкова величина, що спостерігається у випадковому експерименті. Передбачається, що ймовірний простір заданий (і не буде нас цікавити). Будемо вважати, що провівши п раз цей експеримент в однакових умовах, ми одержали числа Х₁, X₂,..., Х_п — значення цієї випадкової величини в першому, другому, і т.д. експериментах. Нехай випадкова величина ξ має деякий розподіл F , що нам частково або зовсім невідомо.

Розглянемо докладніше вектор X = (Х₁,..., Х_п), названий вибіркою (випадковою вибіркою). У конкретній серії експериментів вибірка — це набір чисел. Але вартує цю серію експериментів повторити ще раз, і замість цього набору ми одержимо новий набір чисел. Замість числа Х₁ з'явиться інше число — одне зі значень випадкової величини x . Тобто Х₁(і X₂, і Хз, і т.д.) — не якесь конкретне, раз і назавжди задане число, а змінна величина, що може приймати ті ж значення, що і випадкова величина x, і так само часто (з тими ж ймовірностями). Тобто Х₁ — випадкова величина, однаково розподілена з x, а число, що ми спостерігаємо в даному першому експерименті — одне з можливих значень випадкової величини Х₁ .

Отже, вибірка X = (Х₁ ,..., Х_п) обсягу п це:

1) в конкретній серії експериментів — набір з п чисел, що є значеннями («реалізаціями») випадкової величини x у п незалежних експериментах;

2) у математичній моделі — набір з п незалежних і однаково розподілених випадокових величин («копій x »), що мають, як і x , розподіл F.

Що значить «по вибірці зробити висновок про розподіл»? Розподіл характеризується функцією розподілу, чи щільністю таблицею, набором числових характеристик — Еx , Dx , Ex^k і т.д. По вибірці потрібно вміти будувати наближення для всіх цих характеристик.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Емпірична функція розподілу, гістограма

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.