Доказ леми 2.

Доказ леми 1.

Вправа.Довести лему 3.

1) У перших, розкривши дужки, корисно переконатися в тім що

Потім,

2) Друге твердження випливає з першого, тому що

3) З (2) і ЗБЧ,

Крім того,

1.6 Згруповані дані(деякі вступні поняття до економетрії)

Якщо обсяг вибірки дуже великий, часто працюють не з елементами вибірки, а з групованими даними. Приведемо ряд понять, зв'язаних з угрупованням. Для простоти будемо поділяти область вибіркових даних на k однакових інтервалів А₁,..., A_k довжини А:

Як колись, нехай Vj — число елементів вибірки, що потрапили в інтервал a_j і w_j — частота влучення в інтервал a (оцінка імовірності влучення в інтервал):

На кожнім з інтервалів a_j будують прямокутник з висотою

, і одержують гістограмму.

Розглянемо середини інтервалів: a_j = а_j-1 + D/2 — середина a_j. Набір

можна вважати «огрубленою» вибіркою, у якій усі Х_i, що попадають в інтервал a_j, замінені на a_j. По цій вибірці можна побудувати такі ж (але більш грубі) вибіркові характеристики, що і по вихідній (позначимо їхній так само), наприклад вибіркове середнє

чи вибіркову дисперсію

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості вибіркових моментів	\|	Питання і вправи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.