МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рівняння теорії пружностіТвердих тіл Рівняння напружено-деформованого стану Для незмінних властивостей тіла рівняння теорії пружності включають рівняння руху (5.16), Коші (5.6) та узагальнений закон Гука (5.21). Для квазіпластичних процесів () рівняння руху в скалярній формі мають вигляд (5.33)
де ax , ay, az – проекції вектора прискорень об’ємних сил на відповідні координатні осі. Системи рівнянь (5.6), (5.21) і (5.33) вміщують 15 рівнянь з 15-ма невідомими (6 складових тензора напружень – sxx, syy , szz ,txy, txy, txy; 3 складових вектора переміщень – ux, uy, uz та 6 складових тензора деформацій – exx, eyy , ezz ,gxy, gxy, gxy), тобто є замкнутими. Розв’язок задач теорії пружності знаходять інтегруванням цих систем лінійних диференціальних рівнянь із відповідними граничними умовами, які бувають статичними (задані сили), кінематичними (задані переміщення), змішаними (задані сили і переміщення). Виділяють пряму і обернену задачі теорії пружності. У прямій задачі вважають відомими усі об’ємні та поверхневі сили або переміщення на границі тіла. Потрібно визначити поле переміщень, деформацій та напружень в тілі. В оберненій задачі відомою є одна із трьох систем функцій напружень, переміщень, деформацій або їх комбінація. Необхідно визначити невідомі компоненти, в тому числі граничні умови. На практиці пряма задача зустрічається частіше, ніж обернена, і є складнішою, що зумовлено складністю систем рівнянь (5.6), (5.21) і (5.33) та різноманітністю граничних умов. Обернена задача постає, в основному, при перевірці наближених розв’язків і в цьому розумінні не є проблематичною. У випадку, коли вектор прискорень а об’ємних сил не залежить від координат, система рівнянь теорії пружності може бути представленою системою бігармонічних рівнянь: в переміщеннях або в напруженнях де– операція Лапласа. Плоска задача теорії пружності використовується у випадках, коли можна припущення про залежність сил, переміщень і деформацій тільки від двох координат. Для постійних компонент векторам прискорень об’ємних сил ах та ау розв’язок плоскої задачі в напруженнях зводиться до системи диференціальних рівнянь (5.34) Третє рівняння (5.34) називається умовою Моріса-Леві. Розв’язок системи (5.34) можна суттєво спростити, якщо перейти від трьох невідомих функцій sxx, syy, txy до однієї функції, що називається функцією напружень, або функцією Ейрі. Якщо існує така довільна функція , що задовольняє рівнянням (5.35) то вона буде розв’язком плоскої задачі в напруженнях при виконанні умови Моріса-Леві . (5.36) Отже, розв’язком плоскої задачі в напруженнях є бігармонічна функція , яка задовольняє рівнянню (5.36) та відповідним граничним умовам на контурі твердого тіла. Напружений стан у довільній точці тіла визначається за формулами (5.35). Читайте також:
|
||||||||
|