Коефіцієнт інтенсивності напружень.

Значення умови міцності

Тема: Міцність зварних швів.

План:

2. Визначення еквівалентних напружень.

3. Коефіцієнт інтенсивності напружень.

4. Складання умови міцності зварних швів

Література:

Обов'язкова: [1] Чертов І.М. Зварні конструкції: Підручник.- К.: Арістей, 2006. с. 25-27, 175-177

Додаткова: [2] Клименко Ф.Є. Металеві конструкції: . Львів: Світ 2002 с.

Умова міцності - це порівняння в аналітичному вигляді стану матеріалу з відповідним показником його граничного стану. Стан матеріалу оцінюється за допомогою рівняння стану. У випадку руйнування внаслідок активного пластичного деформування, втомленості і повзучості (показником граничного стану є відповідне напруження) рівняння стану дозволяють оцінити вплив співвідношення головних напружень на досягнення граничного стану і розрахувати так звані еквівалентні напруження, що інваріантні до діючого виду напружено-деформованого стану. Таким чином, у загальному випадку умова міцності має вигляд:

σ_екв ≤ σ_гр.ст /η = [σ]

У випадку крихкого руйнування умова міцності записується у вигляді

К_І ≤ К_Іс /η = [К_Іс]

де К_І - коефіцієнт інтенсивності напружень в області навколо вершини тріщини; η - коефіцієнт запасу міцності.

Еквівалентні напруження визначаються за допомогою теорій міцності, побудованих на механічних моделях граничного стану. Розглядають такі основні чотири моделі (теорії).

Теорія максимальних нормальних напружень. Еквівалентні напруження згідно цієї теорії будуть:

σ_екв=σ₁

Теорія найбільшого відносного подовження. Еквівалентні напруження за цією теорією мають вигляд:

σ_екв = σ₁ – μ (σ₂ + σ₃)

Теорія найбільших дотичних напружень. Еквівалентні напруження для цього випадку будуть:

σ_екв= σ₁ – σ₃

Теорія питомої потенційної енергії формозмінення. Еквівалентні напруження визначаються за формулою:

σ_екв= σ₁² + σ₂²+ σ₃²– σ₁ σ₂– σ₂ σ₃– σ₃ σ₁

Для плоского та об'ємного напруженого стану найбільш поширена четверта теорія, а для лінійного напруженого стану - перша теорія. Наприклад, для осьового розтягування стержня або чистого зсуву (кручення) еквівалентні напруження відповідно будуть:

σ_екв= σ; τ _екв= τ

для двохосьового розтягування пластини:

σ_екв= σ₁²+ σ₂² – σ₁ σ₂

а для плоского вигину:

σ_екв= σ² + 3 τ²

Коефіцієнт інтенсивності напружень К_І визначається розв'язуванням відповідної задачі теорії пружності для заданої геометрії елемента конструкції, геометрії тріщини або системи тріщин та прикладеної системи сил. Для типових класичних задач теорії тріщин отримано багато рішень подібних задач, які наведені в спеціальній літературі. Як приклад, для широко відомої задачі Гріффітса, коли нескінченна пластина деякої товщини з прямолінійною тріщиною довжиною 2l розтягується в напрямку, перпендикулярному до площини тріщини однорідними напруженнями σ значення К_Івизначаються за формулою

К_І = σ π l

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Класифікація навантажень.	\|	Складання умови міцності зварних швів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.