Поняття та означення формальної системи знань

В існуючій інформаційній технології використання ЕОМ переважають моделі, які мають синтаксичний характер. Наприклад, математичні моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь можуть описувати процеси в об’єктах найрізноманітнішої природи. Той же універсалізм буде і при використанні оптимізаційних моделей лінійного чи нелінійного програмування тощо.

Якщо математичну модель подати без коментарів, то неможливо сказати, який конкретно об’єкт або процес нею описується. Можна тільки зробити висновок про те, з якими класами об’єктів цю модель можна порівняти. Семантика відома лише спеціалістам, які формалізують процеси в тому чи іншому об’єкті. При цьому коментарі, що розкривають конкретні знання про об’єкт, а отже, й семантика формально-математичних моделей перебувають поза ЕОМ.

Становлення нової інформаційної технології зумовлено тим, що в теорії ШІ розроблено логіко-лінгвістичні моделі, які дають змогу формалізувати конкретні змістовні знання про об’єкти керування (ОК) та процеси, що в них відбуваються, тобто ввести в ЕОМ логіко-лінгвістичні моделі поряд з математичними. Такі моделі — СС, продукційні системи, фрейми — іноді об’єднуються поняттям «програмно-апаратні засоби в системах із ШІ». Саме цим моделям зобов’язані своєю появою БЗ.

Таким чином, нова інформаційна технологія відрізняється від існуючої насамперед тим, що за допомогою спеціальних формалізмі (логіко-лінгвістичних моделей) декларативні та процедурні знання подаються в електронній формі, завдяки чому розв’язування задач за допомогою ЕОМ відбувається більш ефективно.

Етап перекладу умов задачі (ситуацій) з природної мови на формалізовану присутній в кожній науковій дисципліні. Фахівцям, які займаються дослідженням операцій, постійно доводиться описувати формальною мовою складні ситуації. Цей процес називається моделюванням.

Система знань, подана формальною мовою, є формальною системою. Вона об’єднує суто абстрактні об’єкти (не пов’язані із зовнішнім світом), визначаючи правила оперування множиною символів у виключно синтаксичному трактуванні без урахування змістового осмислення (або семантики).

Означення 1.9.Формальна система знань (ФСЗ) буде визначеною, якщо:

1) задано скінченний алфавіт (скінченну множину символів);

2) визначено процедуру побудови формул (або слів);

3) виділено деяку множину формул, які називаються аксіомами;

4) задано скінченну множину правил виведення, що дають змогу одержувати з деякої скінченної множини формул іншу множину формул, тобто де формули формальної системи, а стрілка ® читається як «спричиняє» або «випливає».

Алфавіт, який заздалегідь вважається кінцевим, іноді називається словником.

Спосіб подання формул (п. 2 означення 1.9 формальної системи знань) визначає конкретну синтаксичну конструкцію формул (граматику формул) — правильно побудовані послідовності символів. На відміну від цього в п. 4 означення 1.9 задаються дозволені правила виведення формул одна з одної.

Означення 1.10.Формальне доведення (або просто доведення) визначається як скінченна послідовність формултака, що кожна формула або є аксіомою, або за допомогою одного з правил виведення є вивідною з попередньої формули де

Означення 1.11.Формула називається теоремою, якщо існує доведення, за яким вона є останньою, тобто то ж будь-яка аксіома — це теорема.

Якщо є теоремою, то цей факт коротко записується так: |¾

Вирізняють два типи правил виведення:

1) такі, що застосовуються до формул, які розглядаються як одне ціле (в цьому разі їх називають продукціями, або продукційними правилами);

2) такі, що можуть застосовуватись до будь-якої окремої частини формули, до того ж самі ці частини є формулами, які входять до складу ФСЗ (у цьому разі кажуть про правила переписування).

Так, правило виведення

застосовується до формули як до цілого — це продукція (з двома анцетедентами, або посиланнями).

На відміну від попереднього правило має сенс при будь-якому вигляді x, що входить в правило як підвираз. Це вже правило переписування, і для позначення слова “спричинює” в даному разі використовується стрілка

І продукція, і переписування мають тільки один напрямок виведення зліва направо.

Підстановка полягає в заміщенні всіх входжень будь-якої змінної формулою з ФСЗ, що не містить цієї змінної. Правило підстановки придатне для використання в будь-якій ФСЗ. Незаміщувані символи називаються константами, а заміщувані — операторами.

Оскільки ФСЗ завжди є моделлю якоїсь реальності (конкретної чи математичної), запроваджується поняття інтерпретації.

Означення 1.12.Інтерпретація — це поширення вихідних положень будь-якої ФСЗ на реальний світ із наданням змістовності кожному символу цієї системи і встановленням взаємно однозначної відповідності між її символами та реальними об’єктами.

Висновок 1.1.Теореми ФСЗ, будучи раз інтерпретованими, стають після цього твердженнями, і можна робити висновки щодо їх істинності або помилковості.

Корисність і зручність ФСЗ полягає в їх абстрагуванні від конкретної реальності, завдяки чому одна й та сама ФСЗ може бути моделлю різних конкретних ситуацій. Але при цьому необхідно, щоб для цієї ФСЗ завжди існувала принаймні одна інтерпретація, в якій кожна теорема цієї системи була б істинною.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розробка теорії обчислень та інших перетворень, що здійснюються в побудованих моделях, становить третю проблему — використання знань.	\|	Способи подання знань

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.