Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Рицею-стовпцем.

Якщо в матриці А поміняти рядки на стовпці, а стовпці – на відповідні рядки, то одержану матрицю називають транспонова-

ноюі позначаютьА^T .

Якщо визначник квадратної матриці дорівнює нулю (А = 0 ) ,

то матриця А називається

виродженою(абоособливою)і при

≠ 0 невиродженою(абонеособливою).

a₁₁

^a12

^a13

...

^a1n

^a22

^a23

...

^a2n

називається

Матриця вигляду

А =

^a33

...

^a3n

верхньою

трикутною,

...

⁰

^ann

a₁₁

...

називається

нижньою

а матриця

А = a

...

трикутною.

...

^an2

^an3

...

Матрицю

^an1

^ann

^a11

^a12

^a13

...

^a1 j

...

^a1n

^a22

^a23

...

^a2 j

...

^a2n

A =

^a33

...

^a3 j

...

^a3n

...

^a jj

...

^a jn

... ... ... ... ... ... ...

...

називають матрицею трапецеїдального вигляду, якщо одночасно

a₁₁ ,a₂₂ ,...,a _jj	відмінні від нуля.
Приклад 1.Задано матриці:
	3 2 − 1
T	= 2 4 , 3) B =− 1 ,
1) A =		, 2) A
	1 4 0		− 1 0


4) C = [ 3 0 1 6	] , 5) D	₀				, 6)
=				О =	.
							⁰
					− 3

Тут:

1) A −прямокутна матриця розмірності 2 × 3 ;

2) A^T −транспонована матриця до матриці A ;

3) B −матриця-стовпець;

4) C −матриця-рядок;

5) D −діагональна матриця четвертого порядку;

6) О −нульова матриця другого порядку.

Приклад 2.Для виготовлення п’яти видів ялинкових прикрасна фабриці витрачається певна кількість матеріалу. Конкретні циф-рові дані вказані в таблиці:

Матеріал
Скло (кг)	2,5	3,0	2,8	4,0	1,8
Залізні прищіпки (к-ть)
Фарба (кг)	1,3	1,5	1,4	2,0	1,0

Охарактеризувати зміст рядків та стовпців цієї таблиці. Розв’язування. Вказані15чисел можна записати у вигляді

прямокутної матриці розмірності 3 × 5 .

2,5	3,0	2,8	4 ,0	1,8
					_.

	1,3	1,5	1,4	2,0	1,0

Кожен рядок і стовпець цієї матриці мають певний економіч-ний зміст. Так, елементи першого рядка вказують кількість витраче-ного скла ( в кг) на виготовлення кожного із п’яти видів ялинкових прикрас. Числа другого рядка вказують на потреби в кількості заліз-

них прищіпок, які потрібні на виготовлення цих виробів. Елементи третього рядка характеризують потреби фарби (в кг) , яка викорис-товується при виготовленні відповідного виду продукції.

Стовпці матриці вказують на конкретну кількість скла, заліз-них прищіпок та фарби, які потрібні на виготовлення кожного із п’яти видів ялинкових прикрас.

Так, наприклад, елементи третього стовпця означають, що на виготовлення прикрас третього виду потрібно 2,8 кг скла, 185 шт. залізних прищіпок і 1,4 кг фарби.

Приклад 3.Ціни на деякі види товару характеризуються угривнях, доларах США(USD), євро(EUR), англійських фунтах(GBR) і рублях Росії(RUR).

Вид товару	Грн.	USD	EUD	GBR	RUR
Чоловіча куртка		232,1	238,8	155,3	7318,5
Жіноча кофта		22,6	23,3	15,2
Спортивний костюм		60,4	62,1	40,4
Чоботи		78,3	80,30,3	52,4	1592,8

Охарактеризувати зміст окремих елементів таблиці. Розв’язування. Числові дані цієї таблиці можна записати у ви-

гляді прямокутної матриці:

232,1	238,8	155 ,3	7318,5
	22,6	23,3	15 ,2
	60 ,4	62,1	40 ,4		_.

	78,3	80 ,3	52,4	1592,8

Кожний елемент має певний економічний зміст. Наприклад, елемент a₂₁ означає, що жіноча кофта коштує 120 гр., елементa₃₂

означає, що спортивний костюм коштує 60,4 доларів США, а еле-мент a₄₄ вказує на ціну чобіт в 52,4 англійських фунтів.

Елементи, наприклад, першого рядка визначають ціни чолові-чої куртки в різних грошових одиницях: 1230 грн.;232,1 доларів США; 238,8 євро; 155,3 англійських фунтів; 7318,5 рублів Росії.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ТЕОРЕМА. Визначник трикутного вигляду дорівнює до-бутку діагональних елементів.	\|	Дії над матрицями

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.