Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Дискретна модель

Припустимо, що попит Х є дискретна випадкова величина з розподілом ймовірностей

Функція витрат у цьому випадку визначається формулою

(3.25)

У дискретному випадку необхідні умови мінімуму визначаються співвідношеннями

Визначимо

Отже,

або

Аналогічним чином можна показати, що із умови випливає

Тому значення повинно задовольняти нерівності

(3.26)

де – функція розподілу попиту, щільність збитків.

Для чисельної реалізації даної моделі розподіл імовірностей попиту і відповідну функцію витрат зручно представити у вигляді і MC(k). Тоді нерівність для визначення оптимального значення буде мати вигляд

(3.27)

Із цих нерівностей одержуємо:

Як у неперервній так і в дискретній моделі функції і вгнуті, тому існують єдині , і відповідно , для яких виконується умови (3.19) і (3.20) і які є точками мінімуму відповідних функцій (у дискретній моделі ).

Приклад 3.8. Автотранспортна фірма закуповує імпортні автомобілі і комплекти запасних частин до них. Протягом терміну експлуатації автомобілів деталі зберігаються на складі фірми і витрачаються у відповідності з попитом на них. Нестача запасних деталей у разі їх потреби призводить до певних збитків у наслідок простоїв автомобілів і невиконання перевезень. Витрати на закупівлю одного комплекту деталей дорівнюють 4 грош. од., середні витрати на його зберігання на складі протягом періоду – 2 грош. од., втрати від дефіциту у наслідок простою автомобілів дорівнюють 50 грош. од.

Визначимо, скільки комплектів запчастин повинна закуповувати автотранспортна фірма, якщо попит за період (наприклад, 10 років) описується одним із наступних імовірнісних розподілів:

1. Нормальним розподілом з математичним сподіванням a = 300 комплектів і стандартним відхилення 25 комплектів.

2. Рівномірним розподілом із щільністю ймовірності f(x) = 1/(b–a), де границі розподілу кількості комплектів, і з математичним сподіванням комплектів.

3. Дискретним розподілом , заданим у вигляді таблиці

k
	0.05	0.05	0.10	0.10	0.40	0.30

Оскільки комплекти запчастин закуповуються одночасно із придбанням автомобілів на початку розглядуваного періоду, то для визначення оптимальної стратегії управління запасами запчастин застосовна описана вище модель.

Вхідні дані моделі: витрати на придбання запчастин грош. од. за комплект, витрати на зберігання одного комплекту – 2 грош. од., втрати від дефіциту одного комплекту запчастин – 50 грош. од.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Неперервна модель	\|	Алгоритм реалізації моделей

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.