Шістнадцяткові числа.

Комірка пам’яті мікро – ЕОМ може містити двійкове число 10011110. Такий довгий ланцюжок нулів і одиниць складний для запам’ятовування і незручний для введення з клавіатури. Число 1001 1110 могло б бути перетворене в десяткове, що дало б 158₁₀, але процес перетворення зайняв би багато часу. Більша частина систем мікроінформатики використовують шістнадцяткову форму запису, щоб спростити запам’ятовування і використання таких двійкових чисел, як 1001 1110.

Шістнадцяткова система зчислення ( hexadecimal ), або система із основою 16, використовує 16 символів від 0 до 9 і А, B, C, D, E, F. Потрібно зауважити, що кожний шістнадцятковий символ може бути представлений єдиним сполученням чотирьох бітів. Таким чином, представленням двійкового числа 1001 1110 в шістнадцятковому коді є число 9Е. Це значить, що частина 1001 двійкового числа дорівнює 9, а друга частина 1110 дорівнює Е (звичайно, в шістнадцятковому коді). Звідси, 1001 1110₂= 9Е₁₆. (не слід забувати, що індекси означають основу системи зчислення).

Як перетворити двійкове число 0111010 в шістнадцяткове? Потрібно розпочати з МБ і розділити двійкове число на групи із 4 бітів. Потім потрібно замінити кожну групу із 4 бітів еквівалентною шістнадцятковою цифрою: 1010₂ = А, 0011₂ = 3, звідси, 111010₂ = 3 А₁₆.

Як перетворити шістнадцяткове число 7F в двійкове? В цьому випадку кожна шістнадцяткова цифра повинна бути замінена своїм двійковим еквівалентом з 4 біт. В прикладі двійкове число 0111 замінене шістнадцятковою цифрою 7, а 1111₂ замінене F₁₆, звідки 7F₁₆ = 01111111₂.

Перетворимо шістнадцяткове число 2С6Е в десяткове. Процедурі дій перетворення відповідає табл. 1.2. Значення позицій перших чотирьох шістнадцяткових цифр є, відповідно, зліва направо 4096, 256, 16 і 1. Десяткове число містить 14 (Е₁₆) одиниць, 6 чисел 16, 12 (С₁₆) чисел 256 і 2 числа 4096. Кожна цифра множиться на відповідну її вагу, одержуємо суму, яка і дає нам десяткове число 11374.

Таблиця 1.2 — Перетворення шістнадцяткового числа в десяткове

Степінь шістнадцяти	16³		16²		16¹		16⁰
Значення позиції
Шістнадцяткове		С		Е

Десяткове	´	+	´	+	´	+	´
				=1137₁₀

Перетворимо десяткове число 15797 в шістнадцяткове. На рис. 1.2. показна процедура дій. В першому рядку 15797₁₀ розділено на 16, що дає часткове 987₁₀ і залишок 5₁₀ який потім перетвориться в свій шістнадцяткових еквівалент (5₁₀=5₁₆) і стає цифрою молодшого розряду (МР) шістнадцяткового числа. Перше часткове (987) ділиться в другому рядку і знову ділиться на 16, що дає часткове і залишок 11₁₀ або шістнадцяткове В. В третьому рядку 61 ділиться на 16, дає часткове 3 і залишок 13₁₀ або D₁₆, а в четвертому рядку ділиться 3 на 16, дає часткове 0 і залишок 3₁₀ або 3₁₆. Коли часткове рівне 0, як в четвертому рядку, перетворення закінчується. 3₁₆ стає цифрою старшого розряду (СР) результату, тобто, 3DB5₁₆.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Числа, кодування і арифметична інформація.	\|	Двійково-десяткові числа

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.