МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Чистий вигин криволінійного бруса. Задача ГоловінаПри чистому згинанні криволінійного бруса, вісь якого обкреслена по дузі окружності (рис. 4.13), розподіл напружень у всіх радіальних перерізах однакове. Отже, напруження в такому брусі можна визначати по формулах (4.40). Рис. 4.13. Чисте згинання криволінійного бруса Для визначення вхідних у ці формули постійних маємо наступні умови на криволінійних поверхнях:
На торцях рівнодіюча зусиль повинна бути дорівнює нулю, тобто
і тому ці зусилля повинні приводитися до пари з моментом :
Умови (а) і (б) для дотичних напружень виконуються тотожно, а відносно нормальних напружень після підстановки першої формули (4.40) приводяться до наступних рівнянь:
Умова (в) приймає наступний розгорнутий вид: , звідки після інтегрування
Аналогічно з умови (г) у вигляді
після інтегрування одержуємо . Неважко бачити, що при виконанні умов (д) і (е) умова задовольняється тотожно. Вирішуючи спільно рівняння (д), (е) і (з), одержуємо: ;
. Тут введене позначення: . Підставляючи отримані постійні у формули (4.40), знаходимо
Епюри напружень і побудовані на рис. 4.13. Точне рішення задачі про чисте згинання, а також задача про поперечне згинання криволінійного бруса вперше отримане в 1881 р. X. С. Головіним. Порівнюючи формули (4.41) і (3.23), зауважуємо, що на відміну від прямого бруса при чистому згинанні криволінійного існує тиск волокон один на одного. В опорі матеріалів рішення задачі чистого згинання криволінійного бруса засновано на гіпотезі плоских перерезів і допущенні про відсутність тиску поздовжніх волокон один на одного. При цьому виходять наступні результати:
де — площа поперечного переріза; — відстань від центра ваги перерізу до нейтральної осі; — середній радіус кривизни бруса. У табл. 4.1 наведені результати обчислення напружень по формулах (4.41) і (4.42) для бруса великої кривизни, коли висота перерізу або радіус . Найбільше значення напруження , отримане методом теорії пружності, прийнято за одиницю. Таблиця 4.1 Порівняння результатів теорії пружності та опору матеріалів
Як видно з таблиці, навіть при дуже великій кривизні бруса рішення опору матеріалів відносно нормального напруження відрізняється всього на 2,5% від точного рішення. Максимальні нормальні напруження становлять 19,2% від , однак вони виникають у точках, де напруження близькі до нуля, і, отже, не мають значення при оцінці міцності. Тому при розрахунку криволінійних брусів рішення опору матеріалів цілком прийнятно. Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|