Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Взаємне положення площин. Перша позиційна задача

Дві площини у просторі можуть перетинатися або бути паралельні.

Ознака паралельності площин: якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то площини паралельні між собою (рис.2.1).

Символьний запис:

(a || m; b || n) → α (a ∩ b) || β(m ∩ n)

 

 

Рисунок 2.1 – Приклад паралельних площин

Перша позиційна задача – задача пошуку лінії перетину двох площин. Основні випадки:

· обидві площини займають окреме положення;

· одна з площин займає окреме положення, а друга – загальне положення;

· обидві площини займають загальне положення.

В першому випадку побудова проста, оскільки проекції лінії перетину або збігаються із слідами площин або паралельні їм.

В другому випадку, якщо одна з площин займає окреме положення, то одна з проекцій лінії перетину збігається зі слідом цієї площини, а інша проекція лінії перетину визначається за умови належності до площини загального положення (рис.2.2, 2.3).

 

 

 

а) б)

Рисунок 2.2 – Приклад перетину горизонтальної площини α з площиною β, що задана трикутником

 

а) б)

 

 

Рисунок 2.3 – Приклад перетину горизонтальною площиною площини загального положення, що задана слідами

В третьому випадку для пошуку проекцій лінії перетину необхідно застосувати такий алгоритм (рис.2.4, 2.5).

Алгоритм розв’язування першої позиційної задачі:

1. Вводимо допоміжну площину окремого положення (α(α2)).

2. Знаходимо лінію перетину введеної допоміжної площини з кожною із заданих площин (α ∩ β → ℓ ; α ∩ γ → m).

3. Знаходимо точку перетину ліній, що отримані в п.2 (ℓ ∩ m → К(К1).

4. Визначаємо іншу проекцію знайденої точки К(К2).

5. Повторюємо пп. 1-4 для другої допоміжної площини (σ(σ2)).

6. З’єднуємо отримані точки (КN (К1N1, К2N2).

 

 

Рисунок 2.4 – Приклад побудови лінії перетину площин загального положення (пункти 1 – 4 алгоритму)



Интернет реклама УБС

 

 

Рисунок 2.4 – Приклад побудови лінії перетину площин загального положення (пункти 1 – 6 алгоритму)


Читайте також:

  1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
  2. III. Вправи з початкового положення стоячи.
  3. Білорусь. Характеристика положення та господарства країни.
  4. В Росії основні положення про амністію та помилування містяться в Конституції, Кримінальному кодексі та Кримінально-виконавчому кодексі Російської Федерації.
  5. В Харкові відбулася перша персональна виставка творів художника, на якій було виставлено 120 творів.
  6. Взаємне заміщення аміно- і гідроксисполук
  7. Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
  8. Взаємне розташування прямої та площини.
  9. Взаємне розташування прямої та площини.
  10. Виберіть 2 положення, які треба добавити у визначення елементів наукової проблеми.
  11. Види кровотеч і перша допомога

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 2 | Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.