ТЕМА 7. Гетероскедастичність як особливий випадок моделі множинної лінійної регресії

План

1. Поняття гомоскедастичності і гетероскедастичності та їх приклади.

2. Наслідки порушення припущення про гомоскедастичності.

3. Тестування наявності гетероскедастичності.

4. Оцінка параметрів узагальненим методом найменших квадратів у випадку гетероскедастичності.

1. Поняття гомоскедастичності і гетероскедастичності та їх приклади.Одним із основних припущень класичної моделі і парної, і множинної лінійної регресії є припущення про сталу дисперсію відхилень, яке записується таким чином:

(1).

Це припущення називається умовою гомоскедастичності. Якщо ця умова не виконується, то маємо справу з явищем, яке називається гетероскодастичністю. Умова гетероскедастичності має вигляд:

(2).

Тобто дисперсія відхилень залежить від самого відхилення l_i і від значення х_i:

(3).

Розглянемо деякі приклади наявності гетеросидастичності.

Приклад 1. Розглянемо залежність між доходом і споживанням. Можна побачити, що сім’ї з більшим доходом показують більшу варіацію у своїй поведінці заощаджень і витрат, ніж сім‘ї з меншим доходом.

Сім‘ї з великим доходом звикають до певного високого стандарту життя і при зменшені своїх доходів вони будуть скорочувати свої заощадження, а не витрати і навпаки, сім‘ї з меншим доходом при підвищенні свого доходу будуть збільшувати свої заощадження, а не витрати.

Приклад 2. Явище гетероскодастичності можна помітити при розгляді залежності між кількістю помилок, зроблених у диктанті, та кількістю занять, відведених на практику, оскільки при збільшені кількості годин, зменшується кількість помилок і, відповідно, зменшується дисперсія.

Приклад 3. Компанії з більшими прибутками проводять ризикованішу дивідендну політику порівняно з компаніями з меншими прибутками і т. д.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ТЕМА 6. Мультиколінеарність як особливий випадок моделей множинної лінійної регресії	\|	Наслідки порушення припущення про гомоскедастичності.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.