МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||
Площа фігури, її властивості і вимірювання
Задача вимірювання площі – одна з найдавніших задач практики. Люди у давнину вимірювали площі земельних ділянок, з кожної одиниці площі вони платили податки. У стародавньому Єгипті після весняного розливу Нілу і спаду води потрібно було відновлювати межі ділянок, а для цього необхідно було вміти вимірювати їх площі. В стародавні часи одиницями площі були: колодязь – площа, яку можна полити з одного колодязя, соха або плуг – середня площа, що оброблена за день сохою чи плугом. (Слово «геометрія» – грецьке, у перекладі означає «землемірство»). Площею фігури називається додатна величина, яка визначена для кожної фігури так, що: 1) рівні фігури мають рівні площі; 2) якщо фігура складається із скінченої кількості фігур, то її площа дорівнює сумі їх площ. Якщо порівняти дане означення з означенням довжини відрізка, то маємо, що для площі характерні ті ж самі властивості, що і для довжини, але задані вони на різних множинах: довжина – на множині відрізків, а площа – на множині плоских фігур. За одиницю площі приймають площу квадрата, довжина сторони якого дорівнює одній лінійній одиниці: 1 м2 (площа квадрата із стороною 1 м), 1 см2, 1 мм2. Якщо довжину лінійної одиниці позначено через е, то відповідну їй одиницю площі зручно позначити через е2. Вимірювання площі полягає в кратному порівнянні площі даної фігури F з площею одиничного квадрата е2. Результатом порівняння буде число n таке, що Sф = n ∙ e2 => me (F) = n, де n – числове значення площі.
Властивості площі: 1. Якщо фігури рівні, то рівні і числові значення їх площ (при однаковій одиниці площі). Фігури, площі яких рівні, називаються рівновеликими. 2. Якщо фігура F складається з фігур F1, F2, ..., Fn, то числове значення площі фігури F дорівнює сумі числових значень площ фігур F1, F2, …, Fn (при однаковій одиниці площі). 3. При заміні одиниці площі числове значення площі збільшується (зменшується) у стільки ж разів, у скільки ж нова одиниця менша (більша) від старої.
Щоб на практиці вимірювати площу використовують палетку – сітку квадратів на прозорому матеріалі. Для вимірювання палетку накладають на фігуру, площу якої знаходять. Якщо виміри прямокутника – цілі числа, палетка накладається так, щоб її лінії сумістились із сторонами прямокутника. Далі підраховують число квадратів, що вміщуються в прямокутнику. Якщо фігура складніша, то є два способи визначення площі за допомогою палетки. І спосіб. Спочатку порахувати кількість цілих квадратів, що знаходяться у середині фігури F. Їх кількість m. А потім порахувати кількість нецілих квадратів, тобто число n. Тоді площа фігури F буде обчислена за формулою: S (F) ≈ (m + n : 2) ∙ е 2. ІІ спосіб. Також полічити кількість цілих квадратів у середині фігури, їх m. Потім полічити найбільшу кількість квадратів, що містять у собі фігуру, нехай їх k, тоді m ∙ е 2 < S (F) < k ∙ е 2. Тобто значення S буде десь посередині між числами m i k. Тому треба знайти середнє арифметичне S ≈ ∙ е 2. В обох способах значення площі будуть співпадати: k = m + n S ≈ ( ) ∙ е 2 = ∙ е 2 = (m + ) ∙ е 2.
У підручниках з математики початкових класів за допомогою палетки учні знаходять площі різних фігур. Наприклад:
У даній таблиці подано одиниці вимірювання площі, які застосовуються найчастіше:
Між одиницями площі існують наступні співвідношення: 1см2 = 100мм2 1 дм2 = 100см2 1м2 = 100дм2 1 а = 100м2 1га = 10000м2 1 км2 = 1000000м2
За Програмою початкових класів у 4 класі учні знайомляться з правилом обчислення площі прямокутника:
Читайте також:
|
||||||||||||||||
|