Властивості математичного очікування.

1. Математичне очікування постійної величини рівне самій постійній величині.

(1.2.2.2)

2. Постійний множник можна виносити за знак математичного очікування.

(1.2.2.3)

3. Математичне очікування добутку двох незалежних випадкових величин рівне добутку їх математичних очікувань.

(1.2.2.4)

Ця властивість справедлива для довільного числа випадкових величин.

4. Математичне очікування суми двох випадкових величин рівне сумі математичних очікувань доданків.

(1.2.2.5)

Ця властивість також справедливо для довільного числа випадкових величин.

Хай проводиться п незалежних випробувань, вірогідність появи події А в яких рівний р.

Теорема.Математичне очікування М(Х) числа появи події А в n незалежних випробуваннях рівно добутку числа випробувань на ймовірність появи події в кожному випробуванні.

(1.2.2.6)

Визначення. Дисперсією (розсіюванням) дискретної випадкової величини називається математичне очікування квадрата відхилення випадкової величини від її математичного очікування.

(1.2.2.7)

Для обчислення дисперсії часто буває зручним використовувати наступну формулу

(1.2.2.8)

Дисперсія рівна різниці між математичним очікуванням квадрата випадкової величини Х і квадратом її математичного очікування

Властивості дисперсії.

1. Дисперсія постійної величини рівна нулю.

(1.2.2.9)

2. Постійний множник можна виносити за знак дисперсії, зводячи його до квадрату.

(1.2.2.10)

3. Дисперсія суми двох незалежних випадкових величин рівна сумі дисперсій цих величин.

(1.2.2.11)

4. Дисперсія різниці двох незалежних випадкових величин рівна сумі дисперсій цих величин.

(1.2.2.12)

Теорема.Дисперсія числа появи події А в n незалежних випробувань, в кожному з яких ймовірність р появи події постійна, рівна добутку числа випробувань на ймовірність появи і не появи події в кожному випробуванні.

(1.2.2.13)

Середнім квадратичним відхиленнямвипадкової величини Х називається квадратний корінь з дисперсії.

(1.2.2.14)

Теорема.Середнє квадратичне відхилення суми кінцевого числа взаємно незалежних випадкових величин рівне квадратному кореню з суми квадратів середніх квадратичних відхилень цих величин.

(1.2.2.15)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Числові характеристики дискретних випадкових величин.	\|	Біномінальний розподіл.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.