• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Після спрощення одержуємо

.

Таким чином

.

Задача про лінійну густину неоднорідного стержня. Нехай треба знайти густину неоднорідного прямолінійного стержня в точці , яка знаходиться на відстані від початкової точки (див. рис. 11).

Позначимо величину маси відрізка . Візьмемо деяку точку , яка знаходиться на відстані від початкової точки . Тоді маса відрізка буде рівною . Отже, маса відрізка , яку ми назвемо приростом маси в точці ,

.

Відношення називається середньою густиною стержня на відрізку і позначається .

Лінійною густиною стержня в точці називається границя відношення при , тобто

.

Приклад. Нехай маса стержня довжини задається формулою , де - сталі числа. Знайти лінійну густину в точці , яка знаходиться на відстані від початку стержня.

Розв'язування. Знайдемо приріст маси в точці

.

Отже,

.

Задача про дотичну до кривої. Дотичною до кривої в точці називається пряма , з якою співпадає граничне положення січної за умови, що точка по кривій прямує до точки (рис. 12).

Візьмемо на кривій точку . Через точки проведемо січну. Нехай вона утворює з додатним напрямом осі кут . Тоді .

Якщо точка по кривій наближатиметься до точки , то координати точки наближатимуться до координат точки , тобто

.

Звідси випливає, що коли точка , то . З іншого боку, якщо , то за неперервністю функції маємо: , тобто і при цьому . Таким чином

.

Розглянуті задачі різні за своїм змістом, але вони відрізняються одним і тим способом, якщо в кожній з цих задач незалежну змінну позначити через , а залежну змінну – через , то для знаходження розв'язку кожної із них потрібно знаходити границю відношення приросту функції до приросту аргументу, за умови, що приріст аргументу прямує до нуля, тобто

.

Читайте також:

1. А – до відновлення, б – після відновлення.
2. Акціонерні товариства випускають облігації на суму не більше 25 % від розміру статутного капіталу і лише після повної оплати всіх випущених акцій.
3. Алгоритмічна конструкція повторення та її різновиди: безумовні цикли, цикли з після умовою та з передумовою.
4. Афро-азійський світ після Першої світової війни.
5. Вивчення стороною захисту матеріалів кримінальної справи після закінчення досудового слідства.
6. Визначте пріоритетні напрями освітньої, наукової і промослової політики України після проголошення її незалежності.
7. Визначте пріоритетні напрями освітньої, наукової і промослової політики України після проголошення її незалежності.
8. Відбудова і розвиток народного господарства України в післявоєнний період. Завершення радянізації західноукраїнських земель
9. Відбудова і розвиток народного господарства України в післявоєнний період. Завершення радянізації західноукраїнських земель
10. Відбудова і розвиток народного господарства України в післявоєнний період. Завершення радянізації західноукраїнських земель
11. Відповідно до ст. 69 ЦПК перебіг процесуального строку починається з наступного дня після відповідної календарної дати або настання події, з якою пов'язано його початок.
12. Всі умови — істотні, звичайні і випадкові — після укладання договору стають однаково обов’язковими і сторони повинні додержуватися їх.

Переглядів: 827