Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла

Загрузка...

Рис. 31

 

 

 

ТЕМА 7. ІНТЕГРАЛ НЬЮТОНА-ЛЕЙБНІЦА

 

 

ЛЕКЦІЯ 23

 

57. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла.

58. Основні властивості невизначеного інтеграла.

59. Таблиця основних інтегралів.

60. Безпосереднє інтегрування.

61. Метод підстановки.

62. Інтегрування частинами.

 

 

 

 

Однією із основних задач диференціального числення є знаходження похідноїзаданої функції . Різноманітні питання математичного аналізу і його застосувань приводять до оберненої задачі: для даної функції знайти таку функцію , похідна якої рівна , тобто =.

Відтворення функції за відомою її похідною - одна із основних задач інтегрального числення.

Функція називається первісною для функції , на деякому проміжку Х, якщо для усіх значень х Î Х виконується рівність =.

 

Якщо - первісна для функції , то й функція , де С - довільна стала, також є первісною для функції , оскільки ()′ = + С ′=+ 0 =.

Нехай первісною функції на проміжку Х, крім функції , є функція , тобто =. Розглянемо різницю -. Обчислимо похідну цієї різниці.

 

(-)′ =-=-= 0.

 

Отже, згідно з теоремою Лагранжа -= С. Звідси маємо: = + С.

Таким чином, множина первісних функції на проміжку Х, вичерпується функціями виду+ С, де - одна із первісних функції .

Означення. Сукупність усіх первісних функції на проміжку Х називається невизначеним інтегралом функції на цьому проміжку і позначається .

Невизначений інтеграл інакше називають інтегралом Ньютона - Лейбніца.

Якщо - одна з первісних функції , то за означенням

 

= + С.

Знак називається знаком невизначеного інтеграла, - підінтегральною функцією, а - підінтегральним виразом.

Операцію знаходження невизначеного інтеграла від функції називають інтегруванням цієї функції.

 

 


Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. А/. Поняття про судовий процес.
  4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  5. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  6. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  7. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  8. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  9. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  10. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  11. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  12. Антропологічна періодизація первісної історії

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розв'язування. | Основні властивості невизначеного інтеграла

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.