Використання інтегральної теореми

За допомогою , можна оцінити близькість відносної частоти W(А) до ймовірності p випадкової події А. Нехай p — імовірність появи випадкової події А в кожному експерименті за схемою Бернуллі й W(А) — відносна частота появи цієї події при n експериментах.

Необхідно оцінити ймовірність події ôW(A) – рô< e (e > 0 і є малою величиною). Якщо n набуває великих значень, то можна за формулою , дістати:

Р(|W(A) – p| < e)

Отже,

. (46а)

Приклад 1. Імовірність виходу з ладу виробу під час проведення експерименту, який має на меті виявити надійність виробу в роботі, дорівнює 0,2. Було перевірено 400 виробів. Чому дорівнює ймовірність такої події: абсолютна величина відхилення відносної частоти виходу із ладу виробів від імовірності p = 0,2 становить e = 0,01?

Розв’язання. За умовою задачі: n = 400; p = 0,2; q = 0,8; e = 0,01. Підставивши ці значення в (46), дістанемо:

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості функції Лапласа	\|	Формула Пуассона

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.