Середня, її суть і види

Серед узагальнюючих показників, що застосовуються для характеристики суспільних явищ і виявлення закономірностей їх розвитку, велике значення мають середні величини. Це пояснюється тим, що статистика вивчає сукупності за варіюючими ознаками, зміна яких проявляється у зміні їх кількісних значень в окремих одиниць цих сукупностей. На величину індивідуальних значень кожної одиниці спостереження діють декілька причин, певний вплив мають також і їх індивідуальні особливості. Наприклад, розподіл робітників двох підприємств можна охарактеризувати за їх кваліфікацією, яка виражається розрядом. Для цього слід розраховувати показник середнього тарифного розряду окремо по кожному підприємству. Одержані середні можна порівняти і дати однозначну відповідь, на якому з підприємств рівень кваліфікації робітників вищий.

Рівень кваліфікації робітників, що досліджуються, одержує узагальнюючу характеристику у вигляді середньої величини. В середній величині виражається те типове, що характерне для всієї сукупності. Середня є одним з найбільш поширених способів узагальнення.

Середньою величиною встатистиці називають узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності. Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних, закономірних рис в конкретних умовах місця і часу, статистика широко використовує середні величини. Важко без визначення середніх дати порівняльну характеристику продуктивності праці, рівня урожайності і ін.

Важливість середніх величин для статистичної практики і науки відзначається в роботах багатьох вчених. Так, відомий англійський економіст В.Петті (1623-1687) пропонував широко використовувати середні величини при вивченні економічних проблем, зокрема, використовувати як міру вартості затрат на середнє денне харчування одного дорослого працівника. Він вважав стійкість середньої величини як відображення закономірностей явищ, що вивчаються, і його зовсім не хвилювало те, що дані по окремих робітниках не співпадають з середньою величиною.

Значний вклад у розробку теорії середніх величин належить бельгійському вченому А.Кетле (1796-1874). Згідно Кегле на кожне явище діють як постійні (загальні), так і індивідуальні причини, причому перші роблять ці явища подібними одне до одного, стверджують загальні для всіх них закономірності. Наслідком вчення А.Кетле про загальні і індивідуальні причини стало виділення середніх величин як основного методу статистичного аналізу. Він підкреслював, що статистичні середні величини є не просто методом математичного вимірювання, а категорією об'єктивної дійсності. Типову, реально існуючу середню він ототожнював з істинною величиною, відхилення від якої можуть бути тільки випадковими. В підтвердження цьому є обгрунтована ним теорія «середньої людини».

За його твердженням середня людина - це людина, наділена всіма рисами у середньому розмірі. Вона є середньою на зріст і вагу, має середню смертність і народжуваність, середній нахил до шлюбу і самогубства, до добрих і поганих справ і т.ін. Для Кегле «середня людина» не проста абстракція. Це ідеал людини. Проте помилковість теорії «середньої людини» Кегле була доказана ще в кінці минулого сторіччя. Відомий статистик Ю.Янсон писав, що Кегле передбачає існування в природі типу середньої людини як чогось даного, від якого життя відхилило «середніх людей» цього суспільства і даного часу, а це, природньо, приводить його до абсолютно механічного погляду і на закони руху соціального життя: рух - це не розвиток, а поступове зростання середніх властивостей людини, поступове відновлення типу; тому таке нівелювання всіх проявів життя соціального тіла, за якого всякий поступальний рух припиняється.

Вірне розуміння суті середньої визначає її особливу значущість в умовах ринкової економіки, коли середня через взаємне погашення індивідуальних значень дозволяє виявити загальну тенденцію розвитку. Тому при тлумаченні суті середніх слід виходити із положень закону великих чисел і його значення для середніх. Закон великих чисел створює умови, щоб в середній проявлявся типовий рівень варіюючої ознаки. Сам же розмір цього рівня визначається зовсім не законом великих чисел, а суттю того явища, що характеризується середньою.

Середні, що застосовуються в статистиці, відносяться до класу степеневих середніх, формула яких має вигляд:

де X - степенева середня; X - рівень ознаки - варіант; n - число варіантів;

m - показник ступеня середньої.

Зміна значення степеня (m) середньої визначає її вид: при m = 1, середня арифметична; m = 0, середня геометрична; m = -1, середня гармонійна.

m = -2, середня квадратична; m = -3, середня кубічна, їх формули мають такий вигляд:

середня арифметична ;

середня геометрична ;

середня гармонійна ;

середня квадратична ;

середня кубічна .

Із степеневих середніх в статистиці найчастіше використовується середня арифметична, рідше - середня гармонійна, середня геометрична використовується тільки при обчисленні середніх темпів динаміки, а середня квадратична - при розрахунках показників варіації. Середня кубічна практично не використовується. Питання про те, який вид середньої необхідно використовувати в окремому випадку, вирішується шляхом конкретного аналізу сукупності, що вивчається. Вірну характеристику сукупності за варіюючою ознакою в кожному окремому випадку дає тільки певний вид середньої.

Крім степеневих середніх, в статистиці використовують описові характеристики розподілу варіюючої ознаки - моду і медіану. Застосовуються вони для характеристики структури сукупності, тому їх ще називають структурними середніми.

Застосування середніх повинне виходити із позицій діалектичного розуміння категорій загального і індивідуального, масового і одиничного. У кожному конкретному випадку слід пам'ятати про вимоги, які ставляться перед середніми, що визначаються. По-перше - це вимога визначення середньої на основі масових даних. Індивідуальні значення досліджуваної ознаки у окремих одиниць сукупності повинні бути різними. Щоб одержати науково обґрунтовану типову величину, слід обчислення середньої здійснювати за даними, до яких залучається якнайбільше одиниць цієї сукупності. При узагальненні масових фактів випадкові відхилення індивідуальних величин від загальної тенденції взаємно погашаються у середній величині. Ця вимога в статистиці пов'язує середні з законом великих чисел. По-друге - це вимога якісної однорідності, одноманітності сукупності, по якій визначається середня. Ця вимога полягає в тому, що не можна застосовувати середні до таких сукупностей, окремі частини яких підлягають різним законам розвитку відносно осереднюваної ознаки. Якщо, наприклад, визначити середню врожай-ність сільськогосподарських культур, то ніяк не можна її розраховувати, склав ши разом урожай зернових і технічних культур. Така середня не відобразить особливостей цього явища і буде не науковою, а фіктивною. Ось чому застосування методу середніх пов'язують з методом групування. Потрібно будь-яку досліджувану сукупність розчленувати спочатку на однорідні групи за певною ознакою, а вже потім визначати середню досліджуваної ознаки.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ТЕМА: СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ	\|	Середня арифметична проста і зважена.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.