• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Практичне заняття 4.

Тема Ризик та теорія корисності.

Мета – формування у студентів умінь та навичок визначати сподівану корисність та приймати рішення в ситуаціях альтернативних випадкових результатів певних подій, використовувати функції корисності для прийняття управлінських рішень.

Форма проведення практичного заняття - виконання розрахункових вправ.

Приклади завдань для розв’язання:

Приклад 1.

Задана аналітично функція корисності , а також лотереї L(0; 0,5; 10) та L(20; 0,5; 30).

Необхідно визначити премії (надбавки) за ризик для цих лотерей.

Розв’язання.

Премія за ризик визначається за формулою:

де - детермінований еквівалент;

- сподіваний виграш.

Сподіваний виграш визначається за формулою:

Детермінований еквівалент визначається з рівняння:

, або

Підставляючи значення в приведені формули одержимо:

для першої лотереї:

= 0,5*U(0)+0,5*U(10) = 0,5*(-е⁰)+0,5*(-е^-0,2*10) = -0,5*(е⁰+е^-2)

З рівняння = -e^-0,2 = -0,5*(е⁰+е^-2)

= ln(0,5*(е⁰+е^-2))/(-0,2) = 2,83

= 0,5*0+0,5*10 = 5

= 5-2,83 = 2,17

для другої лотереї:

= 0,5*U(20)+0,5*U(30) = 0,5*(-е^-0,2*20)+0,5*(-е^-0,2*30) = -0,5*(е^-4+е^-6)

З рівняння = -e^-0,2 = -0,5*(е^-4+е^-6)

= ln(0,5*(е^-4+е^-6)))/(-0,2) = 22,83

= 0,5*20+0,5*30 = 25

= 25-22,83 = 2,17

Приклад 2.

На рисунку графічно зображено ставлення особи до ризику.

Рис. Функція корисності особи, що несхильна до ризику

Крива ОN задає рівень корисності (на осі ординат), котрий може бути досягнутий за відповідним рівнем доходу (викладеного в тис. грн. на осі абсцис). Ця крива ілюструє несхильність особи до ризику. Гранична корисність зменшується з 10 одиниць, коли доход зростає від 0 до 1000 грн., до 6 одиниць, коли доход збільшується від 1000 до 2000 грн., та до 2 одиниць, коли доход зростає від 2,0 до 3,0 тис. грн. (рис.).

Припустимо, що людина з такою функцією корисності має доход 1,5 тис. грн. і оцінює нове місце роботи, що пов'язане з ризиком. Доход на новому місці роботи може бути більшим у 2 рази, тобто 3,0 тис. грн, або ж може знизитися до 1,0 тис. грн. Кожна альтернатива має ймовірність р = 0,5. Що повинна вчинити людина? Чи зостатися на старому місці чи перейти на нову роботу?

Розв’язання.

Вибір місця роботи повинен ґрунтуватися на визначені сподіваного доходу ( ) та сподіваної корисності ( ), які розраховуються за формулами:

На старому місці роботи:

тис. грн. = 1,5 тис. грн.

= 1* = 1*13 = 13 од.

На новому місці роботи:

тис. грн. + 0,5*1 тис. грн. = 2,0 тис. грн.

= 0,5* +0,5* = 0,5*18+0,5*10 = 14 од.

Отже, нове місце роботи, що пов’язане з ризиком, є більш пріоритетним, бо сподівана корисність та сподіваний доход на ньому вище ніж на старому місці. Тому особі слід прийняти рішення про перехід на нове місце роботи, хоч воно і пов’язане з ризиком.

Переглядів: 595