Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Практичне заняття 3.

Тема Портфельні ризики.

Мета – формування у студентів умінь та навичок визначати норму прибутку, ризик та кореляцію цінних паперів, формувати оптимальний портфель цінних паперів.

Форма проведення практичного заняття - виконання розрахункових вправ.

Приклади завдань для розв’язання:

Приклад 1.

На ринку представлено дві різні акції: А та В. Для кожної з них норма прибутку залежить від стану економіки країни. Експерти вказали на 5 можливих станів економіки, а також на ймовірність їх реалізації (табл. 1).

Таблиця 1

Стан економіки країни	Імовірність	Норма прибутку акції, %
А	В
Значне піднесення	0,1
Незначне піднесення	0,3
Стагнація	0,2
Незначна рецесія	0,3	-2
Значна рецесія	0,1	-10	-5

Необхідно обчислити сподівані норми прибутку, ризик для кожної з акцій та коефіцієнт кореляції між ними.

Розв’язання.

Сподівана норма прибутку акції визначається за формулою:

для акції А:

для акції В:

Ризик акції визначається за формулою:

де

для акції А:

для акції В:

Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

Приклад 2.

Дві акції А та В, позначені номерами 1 та 2, мають сподівані норми прибутку m₁ = 12%, m₂= 16% і ступені ризику відповідно σ₁ = 3%, σ₂ - 4 % та коефіцієнт кореляції ρ₁₂ = -0,5.

Необхідно сформувати оптимальний портфель цінних паперів з цих двох акцій.

Розв’язання.

Оптимальним є портфель цінних паперів, для якого:

та

Визначимо ризик портфеля двох акцій, умовно позначених номерами 1 та 2. Варіація портфеля двох акцій може бути обчислена за формулою:

V_p = x₁²σ₁² + x₂²σ₂² + 2х₁х₂σ₁σ₂р₁₂

де V_p— варіація портфеля двох акцій; р₁₂ — коефіцієнт кореляції між двома акціями.

Враховуючи, що загальна частка акцій у портфелі складає 1, маємо:

х₂ =1- х₁

V_p = x₁²σ₁² + (1- x₁)²σ₂² + 2x₁ (1 – x₁) σ₁ σ₂ p₁₂

Мінімум V_pможна знайти, якщо прирівняти до нуля першу похідну V_pяк функцiї від х₁.

Звідси одержимо Х₁, підставивши значення в останній вираз:

тоді

За умов часток першої та другої акцій у портфелі, відповідно 0,59 та 0,41, його ризик та сподівана норма прибутку складуть:

V_p = x₁²σ₁² + x₂²σ₂² + 2х₁х₂σ₁σ₂р₁₂= 0,59²*3²+0,41²*4²+2*0,59*0,41*3*4*(-0,5)= =3,1329+2,6896-2,9028=2,92

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Практичне заняття 2.	\|	Практичне заняття 4.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.