• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Усталена фільтрація нестисливої рідини за нелінійним законом до свердловини

Нелінійний закон фільтрації виражається степеневою та двочленною формулами.

Степенева формула стосовно до плоско-радіального потоку записується так (див. гл.1):

, (5.1)

а з іншого боку маємо швидкість фільтрації:

. (5.2)

Прирівнюючи формули (5.1) та (5.2), розділяючи змінні й інтегруючи, дістаємо рівняння розподілу тиску:

(5.3)

Оскільки тиск p = p_с для радіуса r = r_с, то з (5.3) маємо степеневу формулу дебіту свердловини в разі порушення закону Дарсі:

(5.4)

або

, (5.5)

де K_п – коефіцієнт пропорціональності (не коефіцієнт продуктивності), величині).

У цьому випадку індикаторна діаграма представлена параболою n -го порядку (рис. 5.1). Оскільки то маємо як граничні часткові випадки: для n = 1 – лінійну залежність (справедливий закон Дарсі) і для n = 0,5 – квадратичну параболу (справедливий закон Краснопольського).

Тут ми припустили, що закон Дарсі порушується в усьому пласті. Проаналізуємо особливості фільтрації рідини до свердловини. Якщо закон Дарсі справедливий, то згідно з (4.33) швидкість фільтрації

. (5.6)

Звідси можна зробити такі висновки:

1) з наближенням до свердловини (r > r_с) швидкість фільтрації зростає (гіперболічна залежність від радіуса r);

2) швидкість фільтрації прямо пропорційно зростає із збільшенням перепаду тиску p;

3) за відповідної значини депресії тискуp з наближнням до свердловини (радіус зменшується) швидкість може сягати критичної значини , тобто в пласті появиться зона порушення закону Дарсі;

4) за подальшого збільшення депресії тиску p зона порушення закону Дарсі розширюється;

5) за великих значин перепаду тиску p закон Дарсі може порушуватись в усьому пласті.

Точно говорити про одночасне існування в пласті двох певних законів фільтрації не можна. Можна говорити про постійне збільшення відхилення фільтрації від закону Дарсі (показник n залежить від швидкості , а швидкість обернено пропорційно залeжить від радіуса r). Такому плавному порушенню закону Дарсі найкраще відповідає двочленна формула нелінійного закону:

, (5.7)

де .

Розв’язуючи рівняння (5.7), маємо рівняння розподілу тиску в разі порушення закону Дарсі:

(5.8)

і (за r = rc,p = p_c) двочленну формулу припливу рідини у свердловину

(5.9)

або

, (5.10)

де A, B – коефіцієнти фільтраційного опору, причому коефіцієнт A враховує сили в’язкого тертя і геометрію потоку, а коефіцієнт B – інерційні сили і також геометрію потоку.

Зіставивши рівняння (4.36) і (5.8), дійдемо висновку, що у випадку фільтрації за нелінійним законом лійка депресії тиску крутіша (п’єзометрична лінія на графіку розміщується вище), ніж у разі фільтрації за законом Дарсі.

Індикаторна лінія в цьому випадку представлена параболою (рис. 5.3,а). Коефіцієнти A і B звичайно визначають за результатами дослідження свeрдловини, записуючи (5.10) за Мінським у вигляді:

. (5.11)

Тоді із графіка в координатах і Q знаходять коефіцієнт A як відрізок на осі ординат і коефіцієнт B або як тангенс кута  нахилу прямої лінії до осі (рис. 5.3, б), або з використанням методу найменших квадратів, або в машинній програмі системи MathCAD з використанням оператора лінійної регресії. Знаючи коефіцієнти А і В, визначають коефіцієнт гідропровідності пласта

(5.12)

чи коефіцієнт проникності пласта

(5.13)

та коефіцієнт макрошорсткості

. (5.14)

Одержані у підрозд. 5.1, як і в (4.2), формули справедливі й для випадку нагнітання рідини в пласт (нагнітальна свердловина), при цьому p_c > p_к і у формули замість різниці тисків (p_к - p_c) треба підставити різницю тисків (p_c - p_к), тобто замість депресії тиску треба підставити репресію тиску.

Переглядів: 332