Оскільки члени даного знакопереміжного ряду монотонно спадають і , тому за ознакою Лейбніца досліджуваний ряд збігається. Розглянемо ряд із модулів його членів .
Застосуємо до нього інтегральну ознаку Коші. Загальний член ряду задамо функцією при .
Обчислимо:
Отже, ряд із модулів розходиться, а значить, досліджуваний ряд збігається умовно.