• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Розв’язання

Даний ряд – знакопереміжний. Він задовольняє умовам теореми Лейбніца: його члени за абсолютною величиною спадають, коли зростає, і, крім того, .

Таким чином, цей ряд за теоремою Лейбніца збігається. З'ясуємо тепер, як збігається даний ряд: абсолютно чи умовно. Для цього розглянемо ряд із модулів членів досліджуваного ряду: . Враховуючи, що при , а ряд розбіжний, робимо висновок, що ряд також розбігається. Таким чином, даний ряд збігається умовно.

Дуже важливим для наближених обчислень є твердження в теоремі Лейбніца про те, що залишок за модулем не перевершує модуля свого першого члена.

Переглядів: 336