Виявляється, що випадковими подіями керують об’єктивні закономірності.
Нехай, наприклад, дослідник підкидає монету, при цьому випадає або герб, або цифровий напис – це чисто випадкове явище. Але якщо підкидати монету багато разів, то можна що герб з’являється приблизно в половині випадків. Дослідник Ж.Л.Л. Бюфорон у 18 столітті 4040 разів підкинув монету. Герб при цьому випав 2048 разів. Математик К. Пірсон на початку 20-го століття підкидав монету 24000 раз. Герб випав 12012 раз. В 50-х роках 20-го століття американські дослідники зафіксували 4979 випадань герба при 10000 підкиданнях монети. Отже, в окремому випадку результат підкидання монети – випадкова подія, але при багаторазовому повторенні проявляє себе об’єктивний закон.
Яка ж природа випадкових явищ? Ніякий закон не характеризує явище всебічно, оскільки, вивчаючи це явище, ми завжди обмежуємося лише основними факторами, тобто будуємо модель. Відхилення від закономірності, яке викликане сумісною дією неврахованих факторів – це і є випадковість. Вивченню піддаються тільки такі випадкові явища, які можна спостерігати багато разів – це масові випадкові явища.