Задача знаходження капіталу за відомими чистими інвестиціями.

Нагадаємо, що чисті інвестиції — це загальні інвестиції, які надходять в економіку за певний проміжок часу, за відрахуванням інвестицій на відшкодування витраченого капіталу. Таким чином, за одиницю часу капітал збільшується на суму чистих інвестицій.

Якщо позначити через K(t) капітал як функцію часу, а чисті інвестиції — І(t), то згідно зі сказаним можна записати:

тобто чисті інвестиції — це похідна від капіталу за часом t.

Часто доводиться відшукувати приріст капіталу за період з моменту часу t₁ до t₂, тобто

DK = K(t₂) – K(t₁).

Оскільки K(t) є первісною для функції І(t), можна записати:

(8)

Приклад. Визначити приріст капіталу за три роки за даними чистими інвестиціями:

. (9)

● Безпосередньо застосувавши формулу (8), дістанемо:

Задача. За даними інвестиціями (9), знайти, за скільки років приріст капіталу становитиме 150 000.

● Маємо DK = 150 000. Позначимо шуканий проміжок часу через Т. Тоді:

або

Остаточно маємо:

Отже, потрібно 8,54989 років, щоб приріст капіталу досяг 150 000.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Графічна інтерпретація	\|	Деякі задачі, розв’язувані за допомогою теорії інтегралів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.