Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки.

Для всебічної характеристики зміни соціально-економічних явищ у часі розрахунку тільки одних показників динаміки та їхніх середніх величин не досить. В зв'язку з цим статистика пропонує ряд спеціальних прийомів обробки й аналізу динамічних рядів. Важливе місце у вивченні розвитку суспільних явиш належить порівняльному аналізу кількох рядів динаміки. При цьому можна порівнювати динамічні ряди як однойменних, так і різнойменних показників, що стосуються різних територій або є складовими частинами цілого. Абсолютні рівні таких рядів динаміки, як правило, внаслідок відмінностей методики обчислення показників, грошової оцінки продукції та інших причин безпосередньо непорівнянні. Тому доцільно порівнювати не абсолютні, а відносні показники і за ними робити висновки про те, яке явище і на якій території зростає (або знижується) швидше. Цей прийом дістав назву приведення рядів динаміки до однієї основи, тобто до загальної бази порівняння, яку беруть за одиницю або за сто процентів. Суть цього прийому полягає в тому, що дані про величину показника, що вивчається, за рік (або інший відрізок часу), взятий за базу порівняння, беруть таким, що дорівнює 100%, а рівні окремих років (або інших відрізків часу) порівнюють з ним, а частку виражають в процентах. У тих випадках, коли рівні ряду динаміки за одні роки непорівнянні з рівнями за інші роки в зв'язку з територіальними, відомчими, організаційними змінами, зміною методики обчислення показників або за іншими причинами і виникає потреба забезпечити порівнянність рівнів, удаються до змикання динамічних рядів, тобто об'єднання двох і більше рядів в один зімкнутий ряд. Суть цього прийому полягає в наступному. Рівні року, протягом якого відбулися зміни, як до змін, так і після змін, беруть за базу порівняння (звичайно за 100%), інші - порівнюються з ним і виражають у процентах. В результаті цього дістанемо єдиний ряд відносних величин, що характеризує зміну досліджуваного явища за весь період Визначення рівнів ряду динаміки на протязі тривалого періоду часу обумовлено дією ряду факторів, які неоднорідні по силі та напрямку впливу, що чиниться на досліджуване явище. Розглядаючи динамічні ряди, намагаються розділити ці фактори на постійно діючі та надають визначальний вплив на рівні низки, що формують основну тенденцію розвитку, і випадкові фактори, що призводять до короткочасних змін рівнів ряду динаміки. Найбільш важлива при аналізі ряду динаміки його основна тенденція розвитку, але часто по одному лише зовнішньому вигляду ряду динаміки її встановити неможливо, тому використовують спеціальні методи обробки, що дозволяють показати основну тенденцію ряду. Методи обробки використовуються як прості, так і досить складні. Найпростіший спосіб обробки ряду динаміки, застосовуваний з метою встановлення закономірностей розвитку - метод укрупнення інтервалів. Суть методу в тому, щоб від інтервалів, або періодів часу, для яких визначено вихідні рівні ряду динаміки, перейти до більш тривалим періодам часу і подивитися, як рівні ряду змінюються в цьому випадку.
Інший спосіб визначення тенденції у низці динаміки - метод ковзних середніх. Суть методу полягає в тому, що фактичні рівні низки замінюються середніми рівнями, обчисленими за певним правилом, наприклад:

- Вихідні чи фактичні рівні ряду динаміки замінюються середніми рівнями:

...

У результаті виходить згладжений ряд, що складається з ковзних пятізвенная середніх рівнів . Між розташуванням рівнів і встановлюється відповідність:

- -,
згладжений ряд коротший вихідного на число рівнів , Де k - число рівнів, обраних для визначення середніх рівнів ряду.
Згладжування методом ковзних середніх можна виробляти за чотирма, п'яти або іншому числу рівнів ряду, використовуючи відповідні формули для усереднення вихідних рівнів.

Отримані при цьому середні рівні називаються чотириланкової ковзними середніми, пятізвенная ковзними середніми і т.д.

При згладжуванні ряду динаміки по парним числом рівнів виконується додаткова операція, звана центруванням, оскільки, при обчисленні ковзного середнього, наприклад по чотирьох рівнях, відноситься до тимчасової точці між моментами часу, коли були зафіксовані фактичні рівні і . Схема обчислень і розташувань рівнів згладженого ряду стає складніше:

...- Вихідні рівні;
- ... - Згладжені рівні;
- ... - Центровані згладжені рівні;

Метод ковзних середніх не дозволяє отримати чисельні оцінки для вираження основної тенденції у низці динаміки, даючи лише наочне графічне представлення.

Найбільш досконалим способом визначення тенденції розвитку в ряду динаміки є метод аналітичного вирівнювання. При цьому методі вихідні рівні ряду динаміки замінюються теоретичними чи розрахунковими , Які представляють із себе деяку досить просту математичну функцію часу, виражає загальну тенденцію розвитку ряду динаміки. Найчастіше в якості такої функції вибирають пряму, параболу, експоненту і ін

Наприклад, ,

де - Коефіцієнти, що визначаються в методі аналітичного вирівнювання;

- Моменти часу, для яких були отримані вихідні та відповідні теоретичні рівні ряду динаміки, що утворюють пряму, яка визначається коефіцієнтами .

Розрахунок коефіцієнтів ведеться на основі методу найменших квадратів:

Якщо замість підставити (Або відповідне вираження для інших математичних функцій), отримаємо:

Це функція двох змінних (Всі і відомі), яка за певних досягає мінімуму. З цього виразу на основі знань, отриманих у курсі вищої математики про екстремуми функції n змінних, отримують значення коефіцієнтів .

Для прямої:

де n - число моментів часу, для яких були отримані вихідні рівні ряду .

Якщо замість абсолютного часу вибрати умовний час таким чином, щоб , То записані вирази для визначення спрощуються:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Що називають рядом динаміки. Основні елементи ряду динаміки.	\|	Як виміряти інтенсивність динаміки? Чим відрізняються базисні та ланцюгові характеристики динаміки?

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.