Продовження 72

73.Прямолінійна і криволінійна регресія. Побудова рівнянь зв’язку.Аналітичним рівнянням точно формулюють тільки функціональні зв'язки, кореляційні ж можуть бути аналітично виражені лише приблизно. При аналітичному вираженні у статистиці розрізняють прямолінійний і криволінійний зв'язки. Прямолінійним називають такий зв'язок, який можна аналітично описати рівняннями прямої лінії. Зв'язок, який можна відобразити рівнянням якої-небудь кривої лінії (параболи другого порядку, гіперболи), називається криволінійним.Криволінійна регресія має місце тоді, коли із зміною (Х) на відповідну одиницю виміру (Y) з кожним наступним збільшенням (Х) змінюється не на сталу величину, а на якусь частинку більше або менше. Розмір цієї частинки регламентується ще одним коефіцієнтом "С", перемноженим на (х2), тобто Сх2. Тоді формула лінійної регресії приймає вигляд у = a + bx + Сx2, а крива на графіку буде відповідно згинатись від ординати (Х) вверх (якщо значення Сx2буде додатнім) або вниз (значення Сx2 − від'ємне)

Необхідно підкреслити дві особливості, властиві кореляційному аналізу: 1) при використанні кореляційного методу вирішальне значення має всебічний, економічно усвідомлений попередній аналіз даних господарської діяльності. Слід пам'ятати, що зв'язок між ознаками і властивостями не є результатом математичних розрахунків, а лежить в природі самих економічних явищ і за допомогою методів математичної статистики можна лише виразити об'єктивно існуючі закономірності економічних процесів; 2) кореляцію можна виявити, лише досліджуючи достатньо велику сукупність спостережень, оскільки кореляційні зв'язки виявляються в формі спряженого варіювання двох або кількох зіставлених ознак. Кореляційно - регресійний аналіз включає три етапи: 1) математико - економічне моделювання ; 2 ) рішення прийнятої моделі шляхом знаходження параметрів кореляційного рівняння (кореляційне рівняння, за первинною пропозицією англійського статистика - математика Ф. Гальтона, називають також рівнянням регресії); 3 ) оцінка і аналіз одержаних результатів. Статистичне дослідження кореляційної залежності включає завдання визначення форми зв'язку і знаходження кількісної характеристики цієї форми. Процес встановлення форми зв'язку і вибору математичного рівняння, яке могло б найбільш повно відображати характер взаємозв'язку між ознаками досліджуваного явища, має вирішальне значення в кореляційному аналізі. Питання вибору форми зв'язку та математичного рівняння можна вирішити на основі кількісного соціально - економічного аналізу явищ, що вивчаються, використовуючи при цьому такі методи статистичного аналізу, як графічний, статистичні групування, дисперсійний аналіз та ін .

При прямолінійному зв'язку збільшення факторної ознаки (х) викликає безперечне збільшення (чи зменшення) результативної ознаки (у) у середньому на певну величину.

Повну характеристику лінійного зв'язку можна одержати, користуючись критерієм лінійної кореляційної залежності акад. В.С.Немчинова³. Цей критерій являє таку схему:

1) у^х = у ■^х = повна відсутність лінійного кореляційного зв'язку;

2) у^х ^у у o^х - прямий зв'язок між ознаками;

3) у^х < у ■^х - зворотний зв'язок між ознаками;

4) ух ■ у ■ х = ау -ах - _повна лінійна функціональна залежність.

У випадку, коли в кореляційному аналізі використовують групові середні, характер зв'язку між ознаками визначають за зміною останніх. Більш чи менш правильна систематична зміна їх від групи до групи свідчить про наявність прямолінійної залежності.

Показником тісноти зв'язку є лінійний коефіцієнт кореляції, величина якого визначається за такою формулою:

₌ ху - х ■ у

Перетворення цієї формули призводить до вигляду: ^х ^у . Коефіцієнт кореляції коливається в межах від 0 ± 1.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Як вимірюється щільність зв’язку між ознаками? Як розраховується коефіцієнт кореляції і детермінації.	\|	Які функції найчастіше застосовують для побудови регресійних моделей? Як визначаються їх параметри.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.