Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






ТЕМА: МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ

Лекція V

ПЛАН

1. Хвилi. Плоска синусоїдальна хвиля. Рiвняння бiжучої хвилi.

2. Фазова та групова швидкостi. Дисперсiя хвиль.

2. Енергiя хвилi. Вектор Умова.

 



Интернет реклама УБС

 



Интернет реклама УБС

1. Якщо в будь-якiй точцi пружного середовища (тверде тiло, рiдина, газ) виникають коливання його часток, то внаслiдок взаємодii мiж частками цi коливання будуть поширюватися у цьому середовищi з деякою швидкiстю .

Поширення коливань у пружному середовищi називають хвильовим процесом, або пружною хвилею.

Як i механiчнi коливання, хвилi рiзної фiзичної природи також мають однаковий математичний опис.

 



Интернет реклама УБС

Найважливiша ознака хвиль рiзної природи полягає в тому, що вiдбувається перенесення енергiї без переносу речовини!!!!

 



Интернет реклама УБС

Хвилі бувають поперечнi та поздовжнi.

Поздовжнi хвилi - це такi, для яких коливання частин середовища збігається з напрямком поширення хвилi.

Поперечнi хвилi - це такi, для яких коливання частин середовища перпендикулярне напрямку поширення хвилi.

Поперечнi хвилi поширюються тільки у твердому тiлi.

Поздовжнi хвилі поширюються у твердому тiлi, рiдинах та газах.

 



Интернет реклама УБС

Розглянемо хвилю, яка поширюється у напрямку Х:

 



Интернет реклама УБС

О М Х

l

 



Интернет реклама УБС

Нехай хвиля за час t1 проходить вiдстань l . У точці О коливання вiбратора описуються так :

О :

М :

Хвиля у точцi M повинна вiдставати за фазою вiд такої у точцi O, оскільки потрiбен час для проходження хвилею шляху l.

Уведемо довжину хвилi . Це вiдстань, яку проходить хвиля за час, рiвний перiоду коливань вiбратора.

Уведемо хвильове число . Воно показує, скiльки довжин хвиль укладається на вiдстанi, що дорiвнює .

З урахуванням вищесказаного одержимо :

 



Интернет реклама УБС

(1)

 



Интернет реклама УБС

- рiвняння бiжучої хвилi, де:

S - змiщення точок пружного середовища,

- циклiчна частота вiбратора.

 



Интернет реклама УБС

Iз цього рiвняння випливає, що коливальний процес є перiодичним як за часом, так i у просторi.

 



Интернет реклама УБС

 



Интернет реклама УБС

S

t = const

- позірне зображення хвилi

 
 

 



Интернет реклама УБС


l

 



Интернет реклама УБС

2. Хвиля, поширюючись, охоплює все новi дiлянки простору. Введемо нові поняття:

Хвильовий фронт - це геометричне мiсце точок, до яких доходить коливання на даний час.

Вiн являє собою ту поверхню, яка вiддiляє коливальну частину простору вiд частинок, якi ще не почали коливатися.

Зафiксуємо фазу i визначимо швидкiсть її поширення, оскільки рiзним значенням фаз вiбратора вiдповiдають рiзнi значення властивостей хвилi.

 



Интернет реклама УБС

(2)

 



Интернет реклама УБС

- фазова швидкiсть (швидкість переміщення фронту хвилі).

Iз формули (2) видно, що v є функцiя циклiчної частоти.

 



Интернет реклама УБС

Явище залежностi швидкостi поширення хвилi v вiд частоти називають дисперсiєю хвилi, а середовище, в якому це вiдбувається, називають диспергованим.

 



Интернет реклама УБС

Явище дисперсii хвиль можна взагалi спостерiгати у середовищi, де поширюються не одна, а декiлька синусоїдальних хвиль із рiзними, але близькими за величиною фазовими швидкостями.

Теоретично можна показати, що в цьому випадку результуюча хвиля завжди буде представлена у виглядi системи синусоїдальних хвиль (хвильовий пакет), а за швидкiсть поширення цього пакета (несинусоїдального) приймається швидкiсть поширення максимуму його амплiтуди, яка називається груповою швидкiстю u:

 



Интернет реклама УБС

(3)

 



Интернет реклама УБС

Формула "працює" тiльки при .

Iз (3) випливає: при ,

- дисперсiя вiдсутня.

 



Интернет реклама УБС

 



Интернет реклама УБС

3. Оскільки хвиля переносить енергiю, то середовище, в якому вона поширюється, повинно володiти додатковим запасом енергiї, що переноситься вiд вiбратора до рiзних точок середовища.

Якщо за час dt через поверхню площиною dS переноситься енергiя dE, то величина має назву потоку енергiї:

(4)

 



Интернет реклама УБС

Оскільки у рiзних точках середовища потiк енергiї має рiзну iнтенсивнicть, уводять поняття густини потоку енергiї .

 



Интернет реклама УБС

(5)

 



Интернет реклама УБС

Густина потоку - це величина, яка дорiвнює потоку енергiї, який переноситься через одиницю поверхнi перпендикулярно до напрямку поширеня.

       
   
 
 


 



Интернет реклама УБС

 



Интернет реклама УБС

W - об'ємна густина енергії.

 



Интернет реклама УБС

(6)

 



Интернет реклама УБС

- вектор Умова.


Читайте також:

  1. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. особливості побудови банківської системи в Україн
  2. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. Особливості побудови банківської системи в Україні.
  3. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. Особливості побудови банківської системи в Україні.
  4. Біомеханічні основи шинування при пародонтозі.
  5. Вібрація – це механічні коливання матеріальних точок або тіл, які виникають в горизонтальному і вертикальному напрямах.
  6. Вплив всесторонннього стиску і температури на механічні властивості гірських порід
  7. Вплив розмірів наночастинок на їхні механічні властивості
  8. Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу
  9. Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу
  10. Довжиною хвилі є відстань, на яку поширюється хвильовий процес за час одного періоду коливань.
  11. Електромагнітні хвилі
  12. Електромагнітні хвилі РНЧ-діапазону




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ТЕМА: МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ | ТЕМА : ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНIКИ СУЦIЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.