Определить прогиб в точке В балки, показанной на рисунок 8.34.
Пример 8.10
Строим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки и единичной силы, приложенной в точке В. Чтобы перемножить эти эпюры, надо балку разбить на три участка, так как единичная эпюра ограничена тремя различными прямыми.
исунок 8.34
Операция перемножения эпюр на втором и третьем участках осуществляется просто. Затруднения возникают при вычислении площади и координат центра тяжести основной эпюры на первом участке. В таких случаях намного упрощает решение задачи построение расслоенных эпюр. При этом удобно одно из сечений принять условно за неподвижное и строить эпюры от каждой из нагрузок, приближаясь справа и слева к этому сечению. Целесообразно за неподвижное принимать сечение в месте перелома на эпюре единичных нагрузок.
асслоенная эпюра, в которой за неподвижное принято сечение В, представлена на рисунок 8.34. Вычислив площади составных частей расслоенной эпюры и соответствующие им ординаты единичной эпюры, получаем
.
Определение перемещений с помощью правила «дирижера»
Правило «дирижера» предназначено для «быстрого» вычисления интеграла Мора в случае, когда одна из перемножаемых эпюр описывается квадратичной параболой, а другая – прямолинейным законом (рисунок 8.31)
исунок 8.31.
Подставляя аналитические выражения для моментов под интеграл Мора, получим
 ,
| (8.47) |
где знак плюс в формуле берется, если эпюра Mz(x) - выпукла в сторону от оси эпюры и знак минус, если – вогнута (для эпюры, изображенной на рисунок 8.31 нужно ставить знак плюс). Если эпюра Mz(x) прямолинейна, то второе слагаемое в формуле (8.47) равно нулю.
:
- Определить горизонтальное перемещение опоры B (рисунок 11.1).
- Определить прогиб конца консоли (рисунок 8.32) и угол поворота сечения В.
- Определить прогиб середины пролета балки (рисунок 8.33).
- Определить угол поворота опоры B (рисунок 11.2).
| <== | | | ==> |
| Определить прогиб середины пролета балки (рисунок 8.33). | | | Гипотезы (теории) прочности |
|
? google: |
© studopedia.com.ua '. |